基于拓扑特征的复杂网络局部易控性研究

发布时间：2020-06-14 10:40

【摘要】：现实世界中的诸多系统都是以复杂网络形式存的,要保证这些系统正常运作,就必须对其进行控制,因此在复杂网络控制研究作为复杂网络研究中的热门问题而备受关注,这类研究的目的多数关注的是全网中全部节点。但是,全局拓扑信息缺失的条件下,如Internet网络和社交网,此时控制整个网络是很难实现的;然而在很多情况下,仅控制网络的某些局部就能达到既定目的。由于对不同结构的局部实施控制的难易程度是不同的,因此可以先通过判断目标局部的易控性,再进行下一步的控制局部工作。现有的局部控制研究中,多数为局部的控制方法,几乎没有局部易控性的研究,因此本文基于网络拓扑特征对复杂网络局部的易控性进行了研究,主要分析了局部可控性和易控局部的拓扑特征。首先在基于线性系统控制理论的复杂网络控制的基础上,研究了复杂网络局部的可控性,分析了单源控制型局部和多源控制型局部、内部控制节点和外部控制节点,并且提出了可以量化控制局部难易程度的局部易控系数指标;其次在比较了现有的局部控制方法后,采取较优者进行了大规模模型网络实验,分析实验结果得到易控局部的拓扑特征并利用真实网络实验加以验证;最后提出了一种基于局部模块度的易控局部发现算法。通过对易控局部的拓扑特征研究,本文发现局部边界点比例、局部平均聚集系数以及局部模块度对局部易控性有不同程度的影响,并详细分析了局部模块度在不同值下,局部的结构特征及其控制意义。通过对比12个真实网络的社团发现实验和易控局部发现实验,发现通过本文提出的算法寻找到的局部比社团发现的局部更易控,且算法的适用范围更广。
【学位授予单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5;O231
【图文】：

线性时不变系统,状态参数,控制分析,复杂网络

图２．１复杂网络控制分析逡逑相对于线性时不变系统（ｄ、Ｓ分别为系统中各个节点的状态参数和控制量逡逑参数）：逡逑＾－邋＝邋Ａｘ（ｔ）邋＋邋Ｂｕ（ｔ）逦（２－１３）逡逑

定理分析,能控性,卡尔曼,控制相关

第２章复杂网络控制相关技术逡逑如图２．２所示。逡逑？１逦Ｕ＼逦？１逦？１逡逑ｆｈ逦５邋Ａ，逡逑ｘｉ0邋Ｘｉ邋Ａ邋ＸＡ邋ＸＡ逡逑，ｆｌ２ｉ邋ｙ－ｙ邋ｙ邋ｖ邋ｙ邋Ｖ逡逑ｘ２（Ｓ邋Ｏ邋０邋Ｏ逦０－＾－０逡逑Ｉ邋Ｘ２邋ｘ３邋ｘ２邋ＶＪ邋ｘ２邋ｆｌ３２邋ｘ３逡逑Ｔ邋°３２逦0３３逡逑ｘ３0逡逑⑷逦（ｂ）逦（ｃ）逦（ｄ）逡逑图２．２卡尔曼能控性定理分析逡逑对图２．２中的各个网络实例的分析如下：逡逑ｉ，邋（／）逦０逦０逦０逦ｘ］邋（／）逦ｂ＇逡逑网络（ａ）：逦ｊｃ２（ｒ）邋＝邋ａ２］逦０逦０邋ｘ邋又２（，）＋邋0邋ｘｗ（ｒ）逦（２－１８）逡逑NB３邋（0逦0逦ａ３２逦０逦ｘ３邋（ｔ）逦０逡逑＂ｌ邋０逦０逦１逡逑Ｃ邋＝邋［５，逦ＡｘＢ，逦Ａ２ｘＢ］邋＝邋ｂ，ｘ邋０逦ａ２ｌ逦０逦（２＿１９）逡逑０逦０逦ａ３２ａ２１逡逑ｘ，邋（／）逦０逦０邋０邋ｘｘ邋（／）逦ｂ＇逡逑网络（ｂ）：逦ｘ２（／）逦＝邋ｆｌ２１逦０邋０邋Ｘ邋ｘ２（／）邋＋邋０逦ｘＷ（／）逦（２－２０）逡逑ｘ３（／）逦ａ３ｉ逦０逦０＿逦ｘ３（ｆ）逦０逡逑＂１邋０邋０＂逡逑Ｃ＝［ｂ，邋ＡｘＢ，邋Ａ２ｘＢ］邋＝邋３，ｘ邋０邋ａ２ｌ邋０逦（２－２１）逡逑０邋ａ３ｌ邋０逡逑ｘ

【参考文献】