一类具脉冲项的分数阶微分方程解的存在性和多解性研究

发布时间：2020-06-23 05:47

【摘要】：本文应用变分方法中的临界点理论研究了一类具脉冲项的分数阶微分方程非平凡解的存在性和无穷多解的存在性,获得了其非平凡解和无穷多解存在的若干充分条件,并举例说明所给的条件的相容性和有效性.首先,我们给出一些分数阶微积分理论的相关背景,简要介绍了分数阶微分方程可解性的研究进展以及本文的主要研究内容.其次,我们陈述了证明主要结果需要用到的一些预备知识.包括黎曼-刘维尔分数阶积分、黎曼-刘维尔分数阶导数以及卡普托分数阶导数的定义及相关性质,引入了一些相关记号和临界点定理.最后,我们选取了合适的分数阶导数空间作为工作空间,给出所研究问题对应的变分泛函,应用喷泉定理和局部环绕定理获得了一类具脉冲项的分数阶阻尼振动微分方程可解性结果,并举例说明所给条件的合理性.
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

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本文编号：2726887