关于图的Hamilton性的禁用子图条件

发布时间：2020-06-28 15:23

【摘要】：禁用子图是图论中一类特殊的图,在图的Hamilton性研究中有着重要的应用.图的圈和路是图论中的一个重要分支,图的哈密尔顿性更是图论中研究的难题.本文对其过去以及最近的研究情况进行文献综述.本文介绍了与禁用子图哈密尔顿性相关的一些重要概念,结论及一个新的结果的证明.主要内容如下,第一章介绍基本知识点以及一般图的哈密尔顿性.第二章详细介绍了无爪图在大次和条件下的哈密尔顿性,大次和主要包括最小度条件,Fan条件,独立集条件以及Ore条件.第三章介绍了连通度下的哈密尔顿性,在这一章中将连通的定义进行了推广,给出了局部连通,N_2-连通的概念及在该新条件下的主要结论.第四章给出多个禁用子图的哈密尔顿性.第五章介绍了几类比无爪图更大的图类(半无爪图,几乎无爪图,爪重图)的哈密尔顿性.在第六章中我们得到了一个邻域交条件下的Hamilton图,并给出了一个简单的证明过程.
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5
【图文】：

哈密尔顿,无爪图,椭圆,禁用子图

华华东东师师范范大大学学硕硕士士论论文文关于图的 Hamilton 性的禁用子图条件上述推论实际上就是在最小度条件下的哈密尔顿性. Favaron 等通过不同情况分类讨论的方法找到了 5 且团覆盖数比较小的所有 2 -连通非哈密尔顿无爪图. 在上述定理中, 当k = 6 时, 直接得出下述推论.推推论论2.1.7 (Favaron , Flandrin , Li , Ryja′cˇek [37]) G 是 2 -连通无爪图, n 77 , (G) 146(G) > n + 19 , 则 G 是哈密尔顿的或者 G2F[J[M .其中 M 是由以下几个图的生成子图构成的图集

【参考文献】