Fast-Lipschitz优化的研究

发布时间：2020-06-29 08:51

【摘要】：本文主要研究了Fast-Lipschitz优化。这是2011年,由C.Fischion提出的分布式优化的一种特殊情况。Fast-Lipschitz优化是求解优化问题的一种框架结构,这种框架主要考虑一些特定的问题结构。而问题的最优解是由一个方程组得到的,且很容易可以通过不动点迭代的方法得到该最优解。典型的应用领域如无线传感器网络等。本文的具体内容如下:首先,本文在Martin Jakobsson和Carlo Fischione等研究的基础之上,提出了广义Fast-Lipschitz优化问题,给出了广义Fast-Lipschitz优化问题的资格条件,基于K-K-T条件证明了在资格条件下广义Fast-Lipschitz优化问题最优解的存在性和唯一性,并给出了一个例子来说明本文广义Fast-Lipschitz优化框架确实推广了C.Fischion的Fast-Lipschitz优化框架。其次,针对约束条件比决策变量更少的情况和目标函数中缺少变量的两情况,引入了广义Fast-Lipschitz框架加入了松弛条件。最后,为比较了广义Fast-Lipschitz优化算法与传统的拉格朗日算法的收敛速度,定义了以谱半径作为收敛速度的变量,给出了广义Fast-Lipschitz优化算法比拉格朗日方法更快的一般条件。
【学位授予单位】：云南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O224

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本文编号：2733677