复杂网络社区检测、链路预测及应用

发布时间：2020-06-29 13:21

【摘要】：本文在经典Kuramoto模型基础上提出了离散时间网络动力学聚类模型。从两个方面对原模型进行了改进:一是将原模型中的微分方程用差分方程取代,缩短了相位迭代的时间;二是将原模型中的耦合强度参数用正耦合强度和负耦合强度取代,使得具有社区结构的离散时间网络中出现动力学聚类现象。当Kuramoto模型用于研究复杂网络节点的动力学行为时,由于只存在正耦合强度,只有相连节点间存在吸引力。若耦合强度超过一定值,网络中所有节点的相位经过短暂振荡后最终会达到全局同步状态。而加入负耦合强度后,网络中的节点间存在两种相互作用力:吸引力和排斥力。相连的节点间存在吸引力,不相连的节点间存在排斥力,两种相反的相互作用力使得相连节点的相位通过迭代进化得更为接近,不相连节点的相位通过迭代进化得相距更远。这样,离散时间网络动力学聚类模型中就出现了网络节点的聚类现象。迭代开始后,节点相位出现短暂振荡,然后逐渐聚集成簇,同一簇相位对应的节点就是网络中属于同一个社区的节点。在介绍了网络节点的聚类现象后,本研究描述了离散时间网络动力学模型中节点相位进化频率的缓慢衰减过程,对节点相位进化频率与相应转移矩阵衰减最慢的特征向量间的关系进行了数学分析,且通过实验证明转移矩阵衰减最慢的特征向量对应于离散时间网络动力学聚类模型中的节点相位进化频率,简称为节点频率。现有理论和文中实验结果都表明,和节点相位一样,节点频率同样包含了社区结构信息。本文的主要内容包括以下几个部分。首先,离散时间网络动力学聚类模型可直接用于挖掘复杂网络中的社区结构,网络中的社区结构可以通过模型中存在聚类现象的节点相位和频率信息进行划分。本文提出了一种基于离散时间网络动力学聚类模型的社区检测算法,描述了算法的详细过程,并通过实验证明,在大规模网络的社区检测上,基于离散时间网络动力学聚类的社区检测算法性能优越、高效,超过了最近提出的基于模块度的社区检测方法。其次,离散时间网络动力学聚类模型中网络节点聚类现象可用于分割乳腺X线影像中的肿块。本文提出了基于离散时间网络动力学聚类模型的乳腺X线影像肿块检测算法。在检测乳腺X线影像中的肿块前需要对图像进行预处理和特征提取,先用分水岭变换将带分割图像分成若干不规则区域,然后计算各区域的特征。继而根据得到的区域及其特征将待检测图像构建为图的形式,并将网络聚类模型用于实现图中节点的聚类。节点的聚类结果就对应着不规则区域的分割结果,也即肿块的检测结果。经实验证明,与K-means和FCM两个经典算法相比,基于网络聚类模型的算法是有效的。再次,现有研究表明,社区结构信息可用于进行复杂网络链路预测。链路预测指标的节点相似度则可基于离散时间网络动力学聚类模型中的节点相位和频率定义。本文提出了基于节点相位和频率的多个相似度指标。在真实网络和人工网络上进行实验,验证了真实社区结构信息用于网络链路预测的可行性;用社区检测算法来提取网络的社区结构信息,且与现有相似度指标结合,改善了链路预测的结果;将基于节点相位和频率的各相似度指标用于真实网络和人工网络的链路预测,显示了各相似度指标预测结果的精确程度,并证明了基于节点相位和频率相似度指标的有效性。最后,同样基于社区结构信息可用于进行复杂网络链路预测的思想,将不同种类的信息与社区结构信息融合,进行链路预测。本文改进了基于模块度的社区检测方法,用改进的方法提取社区结构信息,结合模块度密度函数,定义了利用社区信息的链路预测指标,并进一步将社区信息和节点度、转移概率等信息融合,提出了利用融合信息的链路预测方法。在大规模真实世界网络上进行实验,首先将基于社区信息的链路预测指标与各现有指标融合,证明了融合指标的有效性;然后将该方法与经典的链路预测方法及其他利用融合信息的方法进行比较,证明了本方法是高效、准确的。
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5

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本文编号：2733916