模糊n-赋范线性空间上的n-连续、n-有界线性算子和Wigner-型定理

发布时间：2020-07-03 10:33

【摘要】：本文主要研究模糊n-赋范线性空间上的n-连续和n-有界线性算子的类型以及它们之间的关系.在n-赋范线性空间的研究基础上,提出了模糊n-赋范线性空间上的Wigner-型定理.在第一章节中,主要介绍模糊赋范线性空间的历史背景和发展现状,其中特别关注B-S型模糊赋范线性空间,在这个空间的基础上介绍了模糊n-赋范线性空间以及模糊n-范所诱导的?-n-范,最后介绍了全体模糊集上的2-模糊n-赋范线性空间.在第二章节中,定义了强、弱、序列三种类型的模糊n-连续线性算子,证明了当T是强模糊n-连续算子时,T是序列模糊n-连续算子以及T是模糊n-连续算子当且仅当T是序列模糊n-连续算子.其次定义了强、弱模糊n-有界线性算子,通过举例证明了两者之间的关系.在第三章节中,主要研究的是模糊n-赋范线性空间上的Wigner-型定理,基于文献[11]在n-赋范线性空间上获得的有关Wigner-型定理的已有结论基础上,结合模糊n-赋范线性空间自身的特殊性质,证明了在模糊n-赋范线性空间(n?3)上,若映射f:(X,N)?(Y,N)保两个模糊n-距离1和0,那么f相位等价于一个模糊线性n-等距.
【学位授予单位】：天津理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O177

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本文编号：2739545