分数阶时滞双向联想记忆神经网络的稳定性，同步和周期性

发布时间：2020-07-07 19:13

【摘要】：以研究神经网络与动力学系统交叉结合的一门学科称为神经动力学系统.在现实生活中大部分的系统是极其复杂的,采用分数阶微分模型能更好地描述物理学、工程系统、医疗机械等动态变化过程,所以研究分数阶神经网络系统有很好应用价值和前景.因此本文主要研究了分数阶时滞双向联想神经网络的稳定性,同步和周期性.利用Caputo分数阶导数理论、Mittag-Leffler函数及Razumikhin定理,分析系统的动态演化特征,得到了系统稳定性,同步和周期性的理论判据.主要工作概述如下:运用分数阶微分方程的相关理论、Laplace变换、Leibniz法则,研究了分数阶时滞双向联想记忆神经网络具有平衡点,以及系统全局一致渐近稳定性和同步,并利用数据仿真验证了结果的有效性.设计合适的Lyapunov函数,在线性反馈控制器下,获得了非时滞的分数阶双向联想记忆神经网络的有界性和渐近?-周期性的充分条件,为时滞分数阶神经动力学系统的周期性提供了新思想.
【学位授予单位】：湖北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175
【图文】：

11l l .根据定理2.2,系统(2.34)在控制器下是全局渐近稳定.图2-1,图2-2验证了理论结果.2.5 本章小结在描述实际问题中,带有时滞的分数阶双向联想记忆神经网络有广泛的应用前景.在本章中,探讨了分数阶时滞双向联想记忆神经网络的全局一致渐近稳定性与同步.运用分数阶微积分的相关算法和 Razumikhin 稳定定理及其性质,得到了带时滞的分数阶双向联想记忆神经网络的稳定性.得于前人的研究成果,通过大量的参考文献使本章的结果在原有的基础上进行推广和完善.

11l l .根据定理2.2,系统(2.34)在控制器下是全局渐近稳定.图2-1,图2-2验证了理论结果.2.5 本章小结在描述实际问题中,带有时滞的分数阶双向联想记忆神经网络有广泛的应用前景.在本章中,探讨了分数阶时滞双向联想记忆神经网络的全局一致渐近稳定性与同步.运用分数阶微积分的相关算法和 Razumikhin 稳定定理及其性质,得到了带时滞的分数阶双向联想记忆神经网络的稳定性.得于前人的研究成果,通过大量的参考文献使本章的结果在原有的基础上进行推广和完善.

系统（3.1）在()()0.311mtht下的状态轨迹.

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本文编号：2745505