几类拟映像族的公共不动点的迭代方法

发布时间：2020-07-12 21:12

【摘要】：非线性映像不动点的迭代方法是非线性算子领域研究的重要课题.首先,在Hilbert空间中构造了三种拟映像族的公共不动点的新的迭代方法.其次,利用投影算子的定义和性质等技巧证明了所构造的迭代方法的强收敛性.主要内容如下:第一部分:在Hilbert空间框架下,设计了一种严格拟伪压缩映像族的新的具误差的复合迭代方法,并且运用范数的性质、投影算子的性质、条件(Z)以及误差项分析等方法,证明了所设计的算法的强收敛定理.第二部分:在Hilbert空间框架下,提出了一种Lipschitz拟伪压缩映像族的新的具误差的收缩投影算法,并且应用了投影算子的方法,证明了该算法生成的迭代序列收敛于其公共不动点.第三部分:在Hilbert空间框架下,构造了拟非扩张非自映像有限族的粘滞迭代方法,利用范数、度量投影等方法,证明了该算法生成的序列强收敛于拟非扩张非自映像有限族的公共不动点.
【学位授予单位】：延安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O177.91

【参考文献】

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1 郑立果;刘元星;周海云;霍晓燕;何江彦;;Hilbert空间中拟非扩张非自映像的不动点的粘滞迭代方法[J];数学的实践与认识;2015年16期

2 杨春萍;高兴慧;;严格拟伪压缩映像族的复合迭代算法[J];数学的实践与认识;2015年16期

3 高兴慧;马乐荣;;不动点问题和零点问题的公共元的具误差的迭代算法[J];西南师范大学学报(自然科学版);2014年10期

4 高兴慧;马乐荣;;Lipschitz拟伪压缩映像族的收缩投影算法[J];数学的实践与认识;2014年20期

5 王元恒;石惠敏;;2个有限族广义依中心意义的渐近非扩张非自映像公共不动点定理[J];浙江大学学报(理学版);2014年03期

6 高兴慧;周海云;高改良;;平衡问题和不动点问题的公共元的混杂算法[J];数学物理学报;2011年03期

7 周宇;刘元星;周海云;;Hilbert空间中非伸展映像的不动点的粘滞迭代算法[J];数学的实践与认识;2011年24期

8 高兴慧;周海云;;Hilbert空间中拟非扩张映像族的逼近定理[J];武汉大学学报(理学版);2011年02期

9 高兴慧;马乐荣;周海云;;Hilbert空间中非扩张映像族公共不动点的存在性[J];云南大学学报(自然科学版);2010年03期

10 高兴慧;周海云;;拟φ-渐近非扩展映像族的公共不动点的迭代算法[J];系统科学与数学;2010年04期

本文编号：2752495