基于时滞复杂动力系统的同步控制方法的研究

发布时间：2020-07-13 20:44

【摘要】：在自然界与人类社会中,时滞复杂动力系统随处可见,对其动力学行为的研究不论在理论上还是工程应用中都有重大意义。同时,作为一种人类改造世界的有效手段,控制系统理论及其应用越来越重要,其中的一个热点问题是:如何通过人为的有效控制,实现时滞复杂动力系统的同步。目前,该领域已吸引了来自物理、数学、工程、通信、生物学等各领域专家学者们的广泛关注,并取得了大量的研究成果,但依然存在许多问题未能得到充分研究与解决。例如控制策略在实际应用中成本或资源浪费的问题,系统运行中某些参数未知不可测的问题以及系统建模如何更贴近现实的问题等等,需要我们做进一步的探索与研究。本论文是对该领域研究与发展现状所做的一些补充与完善,主要研究了一系列同步控制方法在时滞复杂动力系统上的应用问题。研究方法以Lyapunov稳定性理论为基础,同时结合了矩阵理论,泛函分析以及随机过程等领域的相关理论知识,给出了全新的或改进了的同步判据,并通过大量仿真实例验证了所提方法的正确性以及有效性。主要研究工作概括如下:1、研究了动力系统在牵制控制下的同步性问题。系统模型是具有已知耦合时滞和未知信道时滞的复杂动力系统,通过对未知信道时滞设计估计器,构造了估计器依赖的Lyapunov泛函,并给出了系统达到滞后同步需满足的条件。2、研究了动力系统在模糊牵制控制下的同步性问题。系统模型是具有状态时滞,耦合时滞,随机扰动以及IT2型模糊的复杂动力系统,应用随机微分方程相关理论,得到了系统获得均方指数同步的新判据。3、研究了动力系统在抽样控制下的同步性问题。系统模型是具有耦合时滞以及状态输出的复杂动力系统,通过构造改进的Lyapunov泛函,并充分应用自由权矩阵技术,获得了增大了的抽样区间长度以及系统广义耗散同步的判定定理。4、研究了动力系统在脉冲控制下的同步性问题。系统模型是带有状态时滞以及耦合时滞的复杂动力系统,通过构造时变的分段Lyapunov泛函,结合Razumikhin分析技术,得到了新的系统指数同步的定理结果。5、研究了动力系统在模糊牵制脉冲控制下的同步性问题。系统模型考虑了非单一的混合时滞,随机扰动和T-S模糊的复杂动力系统,通过设计带有离散及分布输入时滞的模糊牵制脉冲控制器,给出了系统均方指数同步的新判据。
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O231;O19

【参考文献】