加权Banach空间中随机函数系的逼近问题

发布时间：2020-07-13 21:19

【摘要】：本文分别研究了随机函数系{eλn(ω)t}在加权Banach空间Cα中的逼近问题与{tλn(ω)}在加权Banach空间C0(E)中的逼近问题。在允许序列{λn}的上密度无限且减弱权函数是凸函数的条件下,采用了 Khabibullin关于整函数的唯一性定理的新方法得到了{eλn(ω)t}在Cα中完备的充要条件;另一方面,通过随机反问题中的方法估计了由{λn(ω)}决定的一个整函数与其期望函数之间的误差,再利用已知的函数系{tλn}与{tλnlogmnt}在C0(E)中完备的相应方法得到了随机函数系{tλn(ω)在C(0)中完备的充要条件。其中Cα与C(0)分别是定义在R与E上的复连续函数构成的加权Banach空间(E=Un=1∞In,In =[an,bn],0a1b1a2b2...bn...,limn→∞bn=∞),且要求函数在一致范数下当t→∞时f(t)exp(-α(t))趋于零。本文的创新点主要在于应用了概率论的方法把几个加权Banach空间上函数系的完备性结论推广到了随机的情况。
【学位授予单位】：昆明理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O177.2

【参考文献】