区间不确定性传播新方法及其在GIS中的应用

发布时间：2020-07-14 23:08

【摘要】：不确定性存在于生活的各个方面,主要分为随机不确定性和认知不确定性,处理随机不确定性的理论和方法已经发展很完善了,主要以概率论为主,而认知不确定性仍然处于发展的阶段,对由区间数据产生的认知不确定性,即区间不确定性的研究更是少之又少。区间数据的来源有很多,几乎存在于在各种学科领域中,区间不确定分析在预测,优化决策,风险评估,结构可靠性分析,系统安全,稳定性设计等领域均起着重要作用。因此,深入研究区间不确定性及其传播具有重要的理论意义和实际价值。本文主要研究区间不确定性,首先介绍现有的三种区间不确定性传播方法。然后针对计算输出范围的区间不确定性问题提出基于细分区间和抽样的区间不确定性传播方法,针对计算输出分布的区间不确定性问题提出基于区间抽样、核密度估计、样条插值法的Monte Carlo不确定性传播方法。最后,将本文提出的方法应用于地理信息系统(GIS)的基本操作中,研究GIS中的区间不确定性问题。本文的主要工作如下:1.详细介绍区间分析法、泰勒展开法和Monte Carlo三种区间不确定性传播方法,然后针对计算输出范围的区间不确定性问题,基于细分区间、数据抽样和泰勒展开法提出一种快速算法:细分-抽样-区间不确定性传播方法,之后将其应用于著名的“Sandia挑战问题”中,并与文献中其他方法的结果进行对比,验证所提新方法的优势。2.基于区间抽样技术、非参数核密度估计法和三次样条插值法,提出计算输出的范围和分布的新方法:区间核密度估计-Monte Carlo传播方法,之后进行实验模拟,讨论并总结方法的准确性和优点。3.研究GIS中一些区间不确定性问题,将提出新方法运用于线段长度测量、多边形面积测量、多边形叠加分析等基本操作中,进一步比较不同方法的优劣。
【学位授予单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.2
【图文】：

法 一阶泰勒的自动微分 二阶泰勒的自动微分的变量 ， 量个数 个 个 , 个 间 ( ) ( ) ( ) ( )度 ( ) 的优点是在精度方面可代替高阶项，只需保留到展开式中的一阶、低。此外，当导数易于求解时，步骤三可用普通泰勒展开式求解相.1 展示了细分-抽样-区间不确定性传播方法的基本过程。判断将每个输入的区间 分为 个子区间： 产生 维输入x的N 个样本：

第二章 基于细分区间和抽样的区间不确定性传播方法个数 时才能体现算法的优势。从实验结果的精果，而自动微分和区间 Monte Carlo 求得结果比区间计算法结果的精度比较，我们做出结果对比图。

19图 2.3 三种方法计算结果间分析和自动微分的结果对比，图 2.3 是三种方法的对AD 表示自动微分算法，MCM 代表区间 Monte Carlo 法的实例结果是区间计算方法实例结果的子集，也就是.3 是三种方法的对比，自动微分算法和 Monte Carlo 算，都比区间计算方法所得结果精度高。这与我们之前对

【参考文献】

相关期刊论文 前3条

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相关博士学位论文 前3条

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4 杨

本文编号：2755622