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离散及离散耦合代数Riccati方程解的上下界及其在多智能体系中的应用

发布时间:2020-07-15 08:32
【摘要】:工程计算,生物工程,自动控制等领域中的许多问题常常可转化为对相关矩阵方程的研究.由于代数Riccati方程在控制系统中具有广泛的应用,近几年大量学者对这类方程做了深入的研究.例如,离散代数Riccati方程在许多控制系统的分析与设计中特别是最优控制中有着重要作用,离散耦合代数Riccati方程在跳跃线性二次最优控制问题中有着基础作用.从而,讨论这两类方程不仅具有重要的实践意义而且也有很高的应用价值.我们给出了离散代数Riccati方程解的边界及其在多智能体系统中的应用,离散耦合代数Riccati方程解的边界和存在唯一性条件以及不动点迭代算法.本文的具体内容如下:第一章介绍了代数Riccati方程的研究背景,研究现状,本文的主要工作,以及后面需要用到的一些预备知识.第二章在假定解存在的情况下利用(A,B)的可控性构造半正定矩阵并运用控制不等式和特征值不等式,求得离散代数Riccati方程的上下界.利用单调收敛性定理,证明对下界进行迭代可以得到离散代数Riccati方程的迭代解.进而又运用所得的上下界给出了多智能体系统一致性的分布式状态反馈设计.最后我们给出了两个数值例子来说明所得结果的有效性.第三章应用M-矩阵和矩阵逆的一些性质,结合矩阵不等式和特征值不等式的放缩技巧,改进了离散耦合代数Riccati方程解的已有的一些上界.利用矩阵Schur补给出离散耦合代数Riccati方程的等价形式,基于改进的上界,得到了离散耦合代数Riccati方程解的新上下界.然后,运用压缩映射和不动点定理提出了离散耦合代数Riccati方程解的存在唯一性条件和不动点迭代算法.最后,我们用相应的数值例子表明我们的结果的有效性.
【学位授予单位】:湘潭大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O175
【图文】:

轨迹图,状态分量,轨迹,第一


五个智能体的第一状态分量轨迹

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轨迹图,第一,轨迹,状态分量


五个智能体的第一状态分量轨迹

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本文编号:2756249

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