基于形式概念分析的决策逻辑研究

发布时间：2020-07-17 18:57

【摘要】：形式概念分析是由R. Wille于1982年提出的一种数学理论,概念格是其核心的结构模型.概念格描述了内涵和外延之间的联系,并通过Hasse图来可视化概念之间的泛化和例化关系.目前形式概念分析已被广泛地应用到机器学习、信息检索、软件工程和社会网络分析等领域.形式概念分析中对知识获取的研究就是对属性蕴涵的研究.研究表明,与其他分类器相比,基于蕴涵的分类器具有相当或更好的分类效果,然而,由于得到的蕴涵数目庞大,无法满足用户的要求.因此,如何获得简练有效的蕴涵集仍然是研究的热点.一种解决的方法是：针对分类的目的,引入决策蕴涵,对其进行逻辑研究,进而获取完备无冗余的决策蕴涵集.然而,目前尚无对决策蕴涵进行逻辑研究的相关报道.本文从逻辑角度系统研究了形式概念分析中的决策蕴涵和模糊决策蕴涵,所获研究成果不仅从理论上丰富和发展了形式概念分析,而且由于它们广泛的应用背景,这些结果同样具有重大的应用价值.本文主要取得了以下研究成果：(1)对决策蕴涵进行了逻辑描述,给出了决策蕴涵的语义理论和语构理论.在语义方面,引入闭包和一致闭包的概念,给出了完备性的判定定理；在语构方面,引入了两条推理规则,即扩增推理规则和合并推理规则,证明了这两条推理规则相对于决策蕴涵的语义是完备的.研究了基于决策背景的决策蕴涵,证明了对决策蕴涵进行数据研究是对其进行逻辑研究的特例.我们还描述了一种从给定的决策蕴涵集生成与其关联的决策背景的方法,并证明了给定的决策蕴涵集相对于生成的决策背景是完备的；(2)基于决策蕴涵的逻辑研究,引入了决策前提的概念,并据此生成了决策蕴涵规范基.证明了该决策蕴涵规范基是完备的、无冗余的、并且在所有完备的决策蕴涵集中,其所含的决策蕴涵最少.由决策蕴涵规范基的逻辑研究结果,得到了基于决策背景的决策蕴涵规范基,证明了该决策蕴涵规范基相对于决策背景是完备的、无冗余的、并且在所有相对于给定决策背景完备的决策蕴涵集中,其所含的决策蕴涵最少.我们还提出了一种基于最小生成子的算法来生成决策蕴涵规范基,实验结果验证了该规范基的有效性；(3)对模糊决策蕴涵进行了逻辑描述,给出了模糊决策蕴涵的语义理论和语构理论.在语义方面,引入了完备性等概念,并给出了完备性的判定定理；在语构方面,引入了三条推理规则,即模糊变换推理规则,模糊扩增推理规则和模糊转换推理规则,证明了这三条推理规则相对于模糊决策蕴涵的语义是完备的.研究了基于模糊决策背景的模糊决策蕴涵,证明了对模糊决策蕴涵进行数据研究是对其进行逻辑研究的特例.同时研究了如何从一个给定的模糊决策蕴涵集来生成一个与其关联的模糊决策背景,并证明了给定的模糊决策蕴涵集相对于生成的模糊决策背景是完备的；(4)基于模糊决策蕴涵的逻辑研究,引入了FD前提的概念,并据此生成了模糊决策蕴涵规范基.证明了该模糊决策蕴涵规范基是完备的、无冗余的和最优的.同时研究了基于模糊决策背景的模糊决策蕴涵规范基,证明了该模糊决策蕴涵规范基相对于模糊决策背景是完备的、无冗余的和最优的.
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.1;O225

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 何淑贤;刘桂枝;李树文;;形式概念分析及其应用进展[J];太原科技;2007年05期

2 陈小莉;;基于形式概念分析构建本体的方法研究[J];科技信息;2009年05期

3 姜跃;;模糊形式概念分析的相似度计算方法研究[J];云南民族大学学报(自然科学版);2011年03期

4 杨丽;宋振明;;基于对象间相互作用的形式概念分析[J];计算机工程与应用;2006年29期

5 易茹兰;徐枫;邓敏;刘启亮;;利用形式概念分析的海岛语义层次分类方法[J];武汉大学学报(信息科学版);2012年08期

6 汤亚强;范敏;李金海;;三元形式概念分析下的认知系统模型及信息粒转化方法[J];山东大学学报(理学版);2014年08期

7 唐竞胜;何伟;;一种基于深度优先方法的构造概念格算法[J];中央民族大学学报(自然科学版);2009年S1期

8 刘旭龙;洪文学;刘杰民;;基于红外热成像与形式概念分析的面瘫病情客观评估方法[J];光谱学与光谱分析;2014年04期

9 庞智恒;何伟;樊磊;曹学磊;;一种构造概念格的算法[J];中央民族大学学报(自然科学版);2008年01期

10 魏长华;;基于相似性的近似信息系统概念优化算法[J];小型微型计算机系统;2006年04期

相关会议论文 前1条

1 黄冬梅;朱慧;;粗糙形式概念分析在海洋本体构建中的应用[A];2008'中国信息技术与应用学术论坛论文集（二）[C];2008年

相关博士学位论文 前6条

1 翟岩慧;基于形式概念分析的决策逻辑研究[D];山西大学;2015年

2 康向平;基于形式概念分析理论的知识获取模型研究[D];山西大学;2012年

3 齐红;基于形式概念分析的知识发现方法研究[D];吉林大学;2005年

4 彭敦陆;基于形式概念分析的Web服务管理及检索技术[D];复旦大学;2006年

5 张卓;基于形式概念分析的Web数据库抽取研究[D];武汉大学;2011年

6 郭兰坤;幂形式概念分析和模糊概念格研究[D];湖南大学;2011年

相关硕士学位论文 前10条

1 马怡群;李赛美经方诊治疾病知识发现及其应用[D];燕山大学;2015年

2 程克;基于形式概念分析的依赖簇检测方法研究[D];北京化工大学;2015年

3 梁亮;形式概念分析上概念间的包含度理论研究[D];山西大学;2009年

4 杨帆;基于形式概念分析的粒计算模型研究[D];山西大学;2012年

5 王红蕾;基于形式概念分析的用户本体概貌研究[D];大连理工大学;2007年

6 龚雪;基于形式概念分析的本体学习方法研究[D];吉林大学;2009年

7 翟岩慧;形式概念分析中的知识表示与知识获取[D];山西大学;2006年

8 徐红升;基于形式概念分析的本体构建、合并与展现[D];河南大学;2007年

9 李凯;基于形式概念分析的协同推荐技术研究[D];西华大学;2008年

10 蒋平;基于形式概念分析的用例挖掘方法研究[D];中南大学;2008年

本文编号：2759806