等熵多压力欧拉方程组的初值问题

发布时间：2020-07-17 19:49

【摘要】：在无限雷诺数机制下,多压力欧拉系统可视为多压力Navier-Stokes方程组的一个自然的渐进系统,可用于模拟带有不同的湍流温度的更复杂的湍流现象.本文主要研究一维等熵多压力欧拉方程组的黎曼解的消失压力极限和柯西问题的整体古典解.第一章介绍等熵欧拉方程和多压力系统的研究背景及现状.第二章回顾零压流系统的黎曼问题及黎曼解.第三章首先利用相平面分析方法构造等熵多压力欧拉系统的黎曼解,得到了4类初等波解:前向疏散波,后向疏散波,前向激波以及后向激波.然后证明了,当压力极限消失时,等熵多压力欧拉系统的二激波解趋向于零压流系统的狄拉克激波解,等熵多压力欧拉系统的二疏散波解趋向于零压流系统的真空状态解.第四章研究等熵多压力欧拉系统的柯西问题.首先,证明了当初始时刻不出现真空时,该柯西问题的解中亦不会出现真空.其次,使用特征分析法和一致先验估计,通过研究一类古尔沙问题的整体光滑解,证明了在初值为连续且分片光滑函数的条件下,该柯西问题存在唯一的连续且分片光滑的整体解.
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.8

【参考文献】

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本文编号：2759861