一类薛定谔方程无穷多变号解的存在性

发布时间：2020-07-17 23:22

【摘要】：本文主要研究一类非线性Schrodinger方程的多解性.主要应用有限维推演,将解的峰的个数作为参数构造非线性Schrodinger方程的变号解.本文主要研究方程-△u + V(x)u=|u|p-1u,u∈H1(RN).(0.1)其中V(x)是正的径向对称函数.当 N ≥ 3时,1pN+2/N-2;当N = 2时,1p+∞.本文将证明,当r→ +∞时,若V(r)有如下展开式V(r)＝V0-a/rm+O(1/rm+θ)其中a,m,θ,V0是常数,且a0,m0,θ0,0,则方程(0.1)有无穷多个非径向变号解,并且解的能量可以任意大.
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 彭双阶;龙薇;;一类非线性Schrdinger方程的变号解（英文）[J];华中师范大学学报(自然科学版);2015年05期

本文编号：2760065