关于等熵可压Navier-Stokes方程一些数学理论的研究

发布时间：2020-07-19 09:57

【摘要】：理论流体力学的基本方程是Navier-Stokes方程,它是一组描述象液体和空气这样的流体物质的方程.主要描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡,是偏微分方程的一类基本模型.本文主要研究可压Navier-Stokes方程对应Vaigant-Kazhikhov模型的Cauchy问题和自由边值问题弱解存在性及解析解的存在性和解的渐近性态.主要结果如下：·研究三维球对称等熵可压Navier-Stokes方程Vaigant-Kazhikhov模型的Cauchy问题.首先证明了离开球心的具有任意大初值的全局经典解的存在性,并且得知当初始不包含真空时,解在离开球心的有限时间内也不会出现真空状态.接着证明了包含球心的全局球对称弱解的存在性.·研究三维球对称等熵可压Navier-Stokes方程Vaigant-Kazhikhov模型自由边值问题.证明了带有真空等熵可压Navier-Stokes方程自由边值问题的全局球对称弱解存在性,以及自由边界以代数速率向外扩张.·研究三维球对称等熵可压Navier-Stokes方程Vaigant-Kazhikhov模型的解析解的存在性及解的渐近性态.
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

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本文编号：2762262