单指标模型的异方差检验

发布时间：2020-07-21 15:06

【摘要】：半参数回归模型是一类重要的降维模型,因为该类模型在达到数据降维的同时又能够保留非参数光滑的优点,因而具备较强的解释性和稳健性。单指标模型和部分线性单指标模型就是一类重要的半参数回归模型。在回归模型中,一个基本假定是误差项独立同方差。而违反这个假定将会导致诸多问题,如参数估计失去有效性,假设检验不再具有意义等。因此,在进行统计推断前对模型的异方差性进行检验就尤为重要。部分学者研究了几种常见回归模型的异方差检验问题,如部分线性模型、部分线性变系数模型,但对于单指标模型和部分线性单指标模型的异方差检验问题研究较少。本文研究了单指标模型和部分线性单指标模型的异方差检验问题。首先,使用核光滑法、最小二乘法及估计方程法等估计方法对模型中的未知参数和联系函数进行有效估计;其次,利用经验似然的方法构造经验似然比检验统计量;然后,在零假设成立的条件下,得到了该统计量渐近服从卡方分布的定理;接下来使用R软件进行大量数值模拟验证,模拟结果显示该检验统计量在检验水平和功效上均具有良好的性质。在进行模拟检验的同时,选取美国香烟消费数据进行实证分析,分析结果表明本文提出的异方差检验方法具有有效性和实用性。最后,对文中提出的定理进行了证明。
【学位授予单位】：重庆理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.1
【图文】：

从表 3.1~表 3.4 中的模拟结果及图 3.1~3.4 可以看出，经验似然比检验在检验水平（size）和功效（power）方面的效果是令人满意的。但是在原假设下，当样本量较小时，ELR 检验的检验水平有轻微的误差，这主要是由于 ELR 检验的检验统计量是渐进服从于2χ 分布的，因此样本量较小时 ELR 检验的检验水平是

从表 3.1~表 3.4 中的模拟结果及图 3.1~3.4 可以看出，经验似然比检验在检验水平（size）和功效（power）方面的效果是令人满意的。但是在原假设下，当样本量较小时，ELR 检验的检验水平有轻微的误差，这主要是由于 ELR 检验的检验统计量是渐进服从于2χ 分布的，因此样本量较小时 ELR 检验的检验水平是

从表 3.1~表 3.4 中的模拟结果及图 3.1~3.4 可以看出，经验似然比检验在检验水平（size）和功效（power）方面的效果是令人满意的。但是在原假设下，当样本量较小时，ELR 检验的检验水平有轻微的误差，这主要是由于 ELR 检验的检验统计量是渐进服从于2χ 分布的，因此样本量较小时 ELR 检验的检验水平是

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 田萍;杨林;薛留根;;ASYMPTOTIC PROPERTIES OF ESTIMATORS IN PARTIALLY LINEAR SINGLE-INDEX MODEL FOR LONGITUDINAL DATA[J];Acta Mathematica Scientia;2010年03期

2 ;Empirical likelihood confidence regions of the parameters in a partially linear single-index model[J];Science in China,Ser.A;2005年10期

相关硕士学位论文 前2条

1 曹石云;基于经验似然的缺失数据下部分线性模型的异方差检验[D];中南大学;2009年

2 张霞峰;单指标模型的异方差检验[D];华东师范大学;2005年

本文编号：2764579