基于对称矩阵空间的LDPC码

发布时间：2020-07-23 03:46

【摘要】：令Sn(Fq)={Fq上全体n×n对称矩阵}(n≥2),则可按如下方式定义一个图Γ：其顶点集为Sn(Fq),点S与S'邻接当且仅当rank(S-S')=1(S,S'∈Sn(Fq))Γ的一个极大团对应顶点集称为Sn(Fq)的一个秩1的极大集.定义点集V(n,g)=Sn(Fq),线集L(n,q)={Sn(Fq)的全体秩1的极大集}.将V(n,q)中元素称为点,L(n,q)中元素称为线(V(n,q),L(n,q))构成二部图G(n,q),其中点v和线l的邻接关系如下二部图G(n,q)的邻接矩阵H(n,q)的行用线标记,列用点标记.容易验证,以H(n,q)和HT(n,q)(HT(n,q)为H(n,q)的转置矩阵)为校验阵的二元码均是LDPC码,分别记为C(n,q)和CT(n,q).本文利用矩阵方法确定了二部图G(n,q)的围长,码CT(n,q)的最小距离,码C(n,2)的最小距离以及码C(2,q)的最小距离(Fq特征为2),给出了码C(n,q)的最小距离的下界.具体而言,我们得到了如下结论：·二部图G(n,q)的围长是8；·码CT(n,q)的最小距离为2q;·Fq特征为2时,码C(2,q)的最小距离为4q;·码C(n,2)的最小距离为·码C(n,q)的最小距离
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5;O157.4

【参考文献】