非参数Theil-Sen处理线性混合模型
发布时间：2020-07-23 15:42
【摘要】：Theil-Sen估计是Theil[3]在1950年提出,Sen[17]在1968年将其推广。这个方法的基本估计思想是在一元线性回归模型中,首先任取两对观测值求解斜率,再对斜率取中位数作为斜率参数的估计值。本文考虑线性混合模型,将Theil-Sen用于固定效应中回归参数的估计,并且证明了估计量的相合性。在以往的文献中,假定个体的随机效应和随机误差都满足正态分布,运用极大似然估计得到固定效应和随机效应的最佳线性无偏估计,但是估计依赖于固定效应和随机效应的协方差结构,因此在文献中有很多关于协方差的各种各样的讨论,常常使用循环迭代算法得到数值解。在一般的随机误差和随机效应分布的假定下,运用Theil-Sen估计先得到固定效应参数的估计,再估计随机效应和随机误差的方差,避免了使用循环迭代算法,计算上更简单,线性混合模型的适用性更广,且Theil-Sen估计是稳健的。我们通过随机模拟,比较了极大似然估计与Theil-Sen估计,随机模拟的结果表明:在随机效应与随机误差都满足正态分布时,Theil-Sen估计与极大似然估计差不多;有异常值时,Theil-Sen关于固定效应的参数与随机效应方差的估计比似然估计好。
【学位授予单位】：厦门大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.1
【图文】：
逦第四章数据模拟逦逡逑对每个州的平均索赔数据与对每个州索赔数据取对数得Ｉｎ％分别作时间序列图，逡逑如图４．２。由图可知每个州的索赔额与变化性不一样，例如，第一个州每次损失的平均逡逑索赔额都最高，第四个州与其他州相比有很大的波动性。每个州的平均索赔额随着时逡逑间的变化有增加的趋势，响应变量如随着时间（的增加而增加，用Ｈａｃｈｅｍｅｉｓｔｅｒ信度回逡逑归模型处理Ｈａｃｈｅｍｅｉｓｔｅｒ数据，模型如下逡逑Ｈｉｔ邋＝逦＋邋Ｚｉｔｂｉ邋＋邋￡ｉｔ，逡逑这里；Ｔｉｉ邋＝知＝（１，幻是己知的设计矩阵，固定效应为点，个体随机效应为６ｉ。对角矩逡逑阵风＝Ｋａｒ（Ｋ邋｜匕）＝Ｆａｒ（ｅｊ）邋＝逦，…，斤１），其中斯是己知的，风险因子即每逡逑个州的随机效应ｈ的协方差矩阵为Ｉ）邋＝逦Ｂｉｉｈｌｍａｎｎ邋ａｎｄ邋Ｇｉｓｌｅｒｌ３２］建议对逡逑时间l枺В獭⒒虼耍馕霰湫牵海兀撸殄澹藉巍兀辏裕保村澹藉澹ǎ玻浚海保玻蓿伞椋翦澹藉澹玻椋翦澹藉澹ǎ保澹殄澹澹牵椋义掀渲校牵哄澹藉澹ィ澹牛妫剑卞危ァｅ义
本文编号：2767515
【学位授予单位】：厦门大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.1
【图文】：
逦第四章数据模拟逦逡逑对每个州的平均索赔数据与对每个州索赔数据取对数得Ｉｎ％分别作时间序列图，逡逑如图４．２。由图可知每个州的索赔额与变化性不一样，例如，第一个州每次损失的平均逡逑索赔额都最高，第四个州与其他州相比有很大的波动性。每个州的平均索赔额随着时逡逑间的变化有增加的趋势，响应变量如随着时间（的增加而增加，用Ｈａｃｈｅｍｅｉｓｔｅｒ信度回逡逑归模型处理Ｈａｃｈｅｍｅｉｓｔｅｒ数据，模型如下逡逑Ｈｉｔ邋＝逦＋邋Ｚｉｔｂｉ邋＋邋￡ｉｔ，逡逑这里；Ｔｉｉ邋＝知＝（１，幻是己知的设计矩阵，固定效应为点，个体随机效应为６ｉ。对角矩逡逑阵风＝Ｋａｒ（Ｋ邋｜匕）＝Ｆａｒ（ｅｊ）邋＝逦，…，斤１），其中斯是己知的，风险因子即每逡逑个州的随机效应ｈ的协方差矩阵为Ｉ）邋＝逦Ｂｉｉｈｌｍａｎｎ邋ａｎｄ邋Ｇｉｓｌｅｒｌ３２］建议对逡逑时间l枺В獭⒒虼耍馕霰湫牵海兀撸殄澹藉巍兀辏裕保村澹藉澹ǎ玻浚海保玻蓿伞椋翦澹藉澹玻椋翦澹藉澹ǎ保澹殄澹澹牵椋义掀渲校牵哄澹藉澹ィ澹牛妫剑卞危ァｅ义
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