完全二阶常微分方程的奇周期解

发布时间：2020-07-28 11:43

【摘要】：本文主要运用上下解方法,全连续算子的Schauder不动点定理及Leray-Schauder不动点定理,讨论了完全二阶常微分方程u"(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈R奇2π-周期解的存在性与唯一性,其中f:R3 → R连续,且关于t以2π为周期.本文的主要结果如下:一.借助于相应的二阶线性微分方程解的存在性与唯一性的结论,在一次增长条件下,利用全连续算子的Schauder不动点定理,获得了完全二阶常微分方程奇2π-周期解的存在性与唯一性.二.利用全连续算子的Leray-Schauder不动点定理,在超线性增长条件及Nagumo型增长条件下,获得了完全二阶常微分方程奇2π-周期解的存在性.三.利用全连续算子的Leray-Schauder不动点定理,在不限制增长条件下,获得了完全二阶常微分方程奇2π-周期解的存在唯一性.四.利用一个特别的截断技巧,在引入Nagumo型增长条件的情形下,用上下解方法获得了完全二阶常微分方程奇2π-周期解的存在性.
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.1

【参考文献】

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1 白婧;;一类三阶非线性微分方程的奇周期解[J];四川大学学报(自然科学版);2015年06期

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本文编号：2772830