非线性系统的混沌同步控制研究

发布时间：2020-07-30 05:22

【摘要】：混沌现象普遍存在于复杂的非线性系统,是非线性系统中一种随机的、不可预测的运动,它具有对初值的高度敏感性,主要应用于保密通讯领域。随着混沌同步和混沌控制研究的快速发展,在未来混沌学的应用前景会更加广阔。本文详细研究了Lorenz-stenflo系统和Dynamos系统的动力学性质,依据Routh-Hurwitz定理,通过理论计算得到了系统平衡点的稳定性。采用四阶龙格-库塔法求解,得出了两个混沌系统的时序图、分岔图、相图和李雅普诺夫指数谱,得到系统的平衡态、周期运动及混沌运动等基本动力学行为,并分析系统动力学性质随参数的变化情况。本文分别采用基于状态观测器法和线性反馈同步法两种方法来实现Lorenz-stenflo和Dynamos混沌系统的同步研究,通过设计相应的同步控制器,使系统趋于一致,从而实现了混沌同步。通过数值仿真,得到了同步误差曲线均趋于零的结果,从而验证了同步方案的可行性。通过比较,得出了线性反馈法的同步速度更快。
【学位授予单位】：东北石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O415.5;O231
【图文】：

特征根分别为 看出，每个平衡点中都存在实部大于零的特征根，所以三个不稳定的。enz-stenflo 系统的分岔图格 库塔法，利用 MATLAB 软件编程，可以求出 Lorenz-sten统的初始值 ，步长为 0.0，除去系统处于暂态过程中的点，令参数 长为 0.1，可以画出系统随参数 变化的分岔图，如图 2.1 所示大值。

当 r 取[7.0,7.5]、[17.2,18.9]和[19.1,30]时，系统的四个李雅大于零，这表明系统在这些范围取值时，系统处于混沌态，这和 r 取值为[7.5,17.2]或[18.9,19.0]，对应的四个李雅普诺夫指数中于周期态，与分岔图 2.1 相对应，进一步说明系统随参数的改变期态和混沌态等多种运动状态。

得到两个系统的状态量的同步曲线如图3.1~3.4 所示，由图中可以看出，1 2x ,x 、1 2y ,y 、1 2z ,z 和1 2w ,w 的同步曲线最后都趋向一致。计算得到同步误差曲线图 3.5，由图可知， 的最终都趋向于 0，同步时间<3.8s。从而得出结论，响应系统与驱动系统达到同步，并且验证了该方法可行。

【参考文献】

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本文编号：2775082