马尔科夫跳变系统的耗散性分析与综合

发布时间：2020-08-03 10:25

【摘要】：马尔科夫跳变系统由于数学形式比较简单,又适合对实际系统进行建模,因此受到国内外学者的广泛关注。相应的研究成果已广泛应用到工程领域,如电力系统、通讯系统、飞行器的控制等。耗散性系统理论在系统稳定性研究过程中起到重要的作用,它的实质内容是存在一个非负的能量函数,使得系统能量损耗总是小于能量的供给率。耗散理论可以把一些数学工具与物理现象联系起来,用耗散理论分析马尔科夫跳变系统具有理论基础和应用价值。本论文主要是用一些不等式的放缩方法、矩阵不等式求解手段分析系统的稳定性问题,并求解出适合的控制器或滤波器。主要的研究内容概括为:(1)针对一类分布式复杂马尔科夫跳变系统,提出了一种模态独立(模态无关)的滤波器设计方案。由于存在着建模误差,我们用一个服从马尔科夫链的随机变量来描述系统参数的随机发生不确定性。考虑到系统与滤波器之间存在不可靠的通道,我们引入符合离散概率分布的信号衰退模型来描述这种通道衰退现象。基于网络的拓扑结构,依据节点收到的本身信息和邻点信息,估计出系统的信号。(2)针对一类马尔科夫跳变时滞系统,研究了稳定性问题。为了降低所得到结果的保守性,我们采用了模态依赖和时滞依赖的李亚普诺夫函数。通过求助一些求和不等式放缩方法,最终设计出适当模态同步的耗散控制器或滤波器,并且能保证系统的稳定性和耗散性。(3)研究了一类模糊马尔科夫跳变系统非齐次异步滤波问题。考虑到网络的拥堵,我们引入了随机发生的量化模型来克服传输信息量与信道资源有限的矛盾。为了充分利用部分可得的系统模态信息,提高信号估计质量,我们采用异步滤波器。在此滤波器中,模态概率转移矩阵是非齐次的。最后,通过求解一组线性矩阵不等式可以求出滤波器的增益。(4)研究了一类非均匀采样的非线性系统的隐式异步滤波问题。通过一个快速均等的采样周期,用一个离散T-S模糊模型逼近连续非线性模型。为了克服快速采样周期与有限带宽之间的矛盾,在系统和滤波器间加入一个非均匀的慢采样的采样器。采样器的非均匀采样间隔服从马尔科夫链。同时充分利用滤波器可接受的采样模态信息,采用隐马尔科夫异步滤波器进行滤波,从而实现保守性的降低。(5)研究一类马尔科夫跳变神经网络的异步和非脆弱广义耗散滤波问题。由于滤波器参数的波动,引入了含参数不确定的弹性滤波器。现有的许多文献中,主要用范数有界模型刻画不确定现象。本章采用区间不确定模型,该模型能更准确地描述不确定性现象。由于Matlab计算能力有限,我们给出了一个相对简单的数值例子来验证方法的有效性,同时我们给出了最优性能、不确定性和异步率的关系。
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O231;O211.62
【图文】：

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