关于一类非线性Kirchhoff型方程非平凡解的存在性研究

发布时间：2020-08-03 13:38

【摘要】：本文主要考虑下列非线性Kirchhoff方程-(a + b∫Ωr|(?)u|2)Δu+u= |u|p-1u,u0,x∈Ωr,∈H01(Ωr),(0.1)这里a,b0是常数,3p5,R+3={x1,x2,x3)∈R3|x30}为上半空间,Bρ(ar)是以ar为圆心ρ0为半径的欧氏球,并且Ωr是个无界光滑区域使得(?),并且(?).本文分为两部分:第一部分通过建立全局性紧引理来证明问题(0.1)所对应的能量泛函满足PS条件.第二部分我们通过限制在Nahari流形上的重心函数来构造环绕结构证明问题(0.1)存在有界PS序列.从而证明存在ρ00,r00,如果0ρ ≤ ρ0,r ≥ r0,那么方程(0.1)存在一个正的高能量解.
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

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本文编号：2779710