D_n中的Bruhat序与限制特征标的一些性质

发布时间：2020-08-04 10:25

【摘要】：本文主要研究了 Coxeter群表示的一些重要内容,主要包括有限Coxeter群的Dn型群的序关系以及Coxeter群的特征标和限制特征标一些性质。全文分为了 4个章节。在第一节,我们简要地介绍了 Coxeter群以及研究Bruhat序关系和特征标需要用到的一些基本定义和记号。设Dn型Coxeter群Wn'=Nn'×AN-1,其中An-1是秩为n-1的An型Coxeter群。在第二节,给出了 Coxeter群Nn'群上序关系的一些特殊性质。在第三节,我们根据第二节的结果,给出了Wn'群上一些特殊情况下的序关系,以及Nn'群和Wn'群上序关系之间的联系。在第四节,首先介绍了有限Coxeter群特征标的相关性质,然后列举出部分有限群在其抛物型子群的限制特征标。给出有限群的限制特征标等于其对应的抛物型子群的某个特征标的条件并给出证明。本文的主要结果是在已有结果的基础上更深入的研究,将原有的结果作了较深入的推广。通过本文的工作,使得我们对Coxeter群的序关系和特征标的性质有更深入的了解。
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O152.1

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本文编号：2780414