两行标准杨表的主指标多项式的对称性

发布时间：2020-08-06 21:35

【摘要】：杨表在组合数学中是一个重要的组合结构,它不仅是计数组合学中的研究热点,还是表示论、代数几何等其它数学分支中的常用工具.本文主要研究了给定形状和下降数的两行标准杨表的主指标多项式.首先计数了形如(n-k,k)的标准杨表的个数及其主指标多项式,进一步计数了至多两行的n阶标准杨表的个数及其主指标多项式.其次是构造了给定形状和下降数的两行标准杨表间的双射,使映射前后两个杨表的主指标之和是一个常数,进而证明了主指标多项式的对称性.
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O174.14

【参考文献】