一类QC-LDPC码的构造设计

发布时间：2020-08-06 23:11

【摘要】：近二十年来,低密度奇偶校验码(LDPCcodes)由于其逼近香农限的性能逐渐成为人们关注的焦点。研究发现,LDPC码的校验矩阵的稀疏性使其在译码复杂度、错误平层等各方面都有良好的表现。因此,它在光纤通信、声频广播、移动通信等各个领域都得到了广泛的应用。本文提出了拟循环LDPC(QC-LDPC)码的两种构造方法,给出了所构造出的QC-LDPC码的码率计算公式,并利用计算机模拟仿真分析了它们的性能。首先,本文研究了 QC-LDPC码的一种代数构造方法。L.Chen等人在1994年提出了QC-LDPC码的一种构造方法,其构造步骤为先构造满足RD约束的基矩阵,再通过矩阵弥散扩张成围长至少为6的低密度奇偶校验矩阵。关于基矩阵的构造他们给出了分别基于加法子群和乘法子群的两种构造方法,本文对这两种方法进行了改进和推广,提出了两种新的构造方法。第一种为基于乘法子群陪集的基矩阵构造法,以乘法子群及其陪集为基础集构造满足RD约束的基矩阵,其元素皆为陪集代表元的线性组合。第二种为基于Ω条件的基矩阵构造法,这里我们称有限域Fq上的集合U,V满足Ω条件是指它们满足:对任意(u',v'),(u,v)∈U×V,若uv = uv,则u = u',v = v'.接着,本文改进了 L.Zhang等人对基于加法子群构造的QC-LDPC码的码率的计算方法,并应用于计算我们提出的两种构造方法所得到的QC-LDPC码的码率。本文将对校验矩阵的秩的计算转化为对与其等价的分块对角矩阵的秩的计算,先将分块对角矩阵进行行列转换,后对转换后的分块对角矩阵分块求秩。我们还利用杨辉三角形分析了排列组合数的奇偶特性,进而得到了我们提出的两种QC-LDPC码的校验矩阵的秩的表达式。最后,本文采用比特翻转译码方法,用MATLAB对基于乘法子群,基于乘法子群陪集以及基于Ω条件等三种构造方法构造出的QC-LDPC码的纠错性能进行了仿真分析。计算结果表明,若取门限为3迭代次数为20,当误码率低于10-5时,基于乘法子群构造的码的误码平层更低,而基于Ω条件构造的码的误码率较优于基于乘法陪集构造的码的误码率。对译码门限研究时发现三种代数构造方法都较适用于门限为4的比特翻转译码算法,且仿真结果与比特翻转译码方法的瀑布特性相一致,因此我们提出的两种构造方法构造的QC-LDPC码和L.Chen提出的基于乘法子群的构造方法构造的码一样,在信噪比较高时均有较好的译码性能。
【学位授予单位】：扬州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.4
【图文】：

三种构造方法在BF算法下汀限为2时的误码率

三种构造方法在BF算法下门限为3时的误码率

本次模拟仿真中，译码迭代次数都选择为２０次，对有限域上的三种构造的码率相同的ＱＣ－ＬＤＰＣ码进行仿真模拟。由三张图都可以看出，当信种构造方法误码率的总体趋势呈瀑布特性，这与Ｆｏｓｓｏｒｉｅｒ研宄ＢＦ译码算相一致％。由图５．１，当信噪比为ＨＴ６时，基于乘法子群构造的码比基于乘损失了近0．２ｄＢ，而基于Ｑ条件构造的码比基于乘法陪集构造的码损失了５．２，当门限为３，信噪比大于１１时，基于乘法子群的构造方法构造的码的误码率为１０＜时，基于乘法陪集构造的码比基于乘法子群构造的码损失近ｌｄＢ，造的码与基于乘法子群构造的码有近似相同的误码率。由图５．３可以看出，，三种构造方法的译码性能无明显差异。对于例５．３，基于Ｑ条件的构造方法当集合７都为乘法陪集时，其码的误码率要比同样是乘法陪集构造的例５－ＬＤＰＣ码的误码率要低。在某种程度上，基于Ｑ条件的构造方法是成功的。逡逑图５．１，图５．２和图５．３，我们发现在不同的译码门限下，三种构造方法构造定的差异性。为了方便实际应用的可行性，我们横向的对同一种码的不同，５．４．逡逑

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 王东;微机上解线性规划的一种快速算法[J];计算机应用研究;1989年02期

2 同鸣;张伟;张建龙;陈涛;;一种基于部分基矩阵稀疏约束非负矩阵分解的抵抗大强度剪切攻击视频水印构架[J];电子与信息学报;2012年08期

3 杨军;闫寒;;校准三维模型基矩阵的函数映射的对应关系计算[J];武汉大学学报(信息科学版);2018年10期

4 张轶;达新宇;苏一栋;;利用等差数列构造大围长准循环低密度奇偶校验码[J];电子与信息学报;2015年02期

5 杨绍华;牛万红;潘晨;;基于小波变换和非负矩阵分解的人脸识别改进方法[J];宁夏大学学报(自然科学版);2010年02期

6 王亚莉;贾宏进;;基于TLS-LASSO算法基矩阵自适应校正的稀疏空时自适应处理[J];计算机与数字工程;2016年06期

7 岑建苗;关于集基矩阵偏序(英文)[J];宁波大学学报(理工版);2005年02期

8 管武;项海格;;具有大码间距和大环路的QC-LDPC码的构造[J];电路与系统学报;2011年04期

9 郑华;罗静;;一类H矩阵线性互补问题的预处理二步模基矩阵分裂迭代方法[J];计算数学;2018年01期

10 林炳;姜明;赵春明;;基于二维优化的QC-LDPC码构造方法[J];东南大学学报(自然科学版);2010年01期

相关会议论文 前1条

1 许利惟;王全凤;;修正单纯形法及其在工程中的应用[A];第六届全国结构工程学术会议论文集（第一卷）[C];1997年

相关博士学位论文 前8条

1 秦明;复杂场景下的前景检测方法研究[D];北京理工大学;2016年

2 刘洋;基于线性扩散设计的空时编码理论与应用研究[D];北京邮电大学;2011年

3 崔宗勇;合成孔径雷达目标识别理论与关键技术研究[D];电子科技大学;2015年

4 郑健;QC-LDPC码构造优化及其在分布式信源压缩中的应用研究[D];北京邮电大学;2015年

5 沈刚;视觉密码方案分析与设计研究[D];解放军信息工程大学;2017年

6 叶军;基于正则化方法的非负矩阵分解算法及其应用研究[D];南京理工大学;2014年

7 胡俐蕊;非负矩阵分解方法及其在选票图像识别中的应用[D];安徽大学;2013年

8 张正;基于减基法的结构力学响应的快速计算方法研究[D];湖南大学;2012年

相关硕士学位论文 前10条

1 陈艳;一类QC-LDPC码的构造设计[D];扬州大学;2018年

2 马欢;以线性分组码为子码的混合LDPC码构造[D];北京交通大学;2017年

3 陶士昌;约束非负矩阵分解与增量形式算法研究[D];西安电子科技大学;2014年

4 杨玉;QC-LDPC码完全代数设计方法[D];华中科技大学;2015年

5 张伟;非负矩阵分解新方法研究[D];西安电子科技大学;2013年

6 周丹;非负矩阵分解及其在人脸识别中的应用[D];大连海事大学;2013年

7 詹翠霞;分块结构LDPC码构造和性能分析[D];东南大学;2015年

8 郭锦玉;改进的鉴别性非负矩阵分解方法研究[D];西安电子科技大学;2015年

9 秦瑶瑶;非负矩阵分解及在社区检测和搜索结果聚类中的应用[D];北京交通大学;2017年

10 周昭柳;快速编码结构LDPC码的研究与设计[D];华中科技大学;2012年

本文编号：2783103