基于特定网络的病毒传播与控制研究

发布时间：2020-08-09 02:34

【摘要】：近年来,各类传染性疾病在各地频繁爆发和蔓延,这对人们在心理上造成了不小的恐慌,同时也对社会形成了极大的威胁。尽管现在医疗科技水平不断的发展,但仍然有各类新型的传染病出现并威胁人们的健康。如何遏制传染病的蔓延,如何降低疾病扩散带来的危害,是当下社会需要解决的重要难题。因此,基于复杂网络理论对传染病学的传播动力学及其传播规律与特征的研究至关重要。它能够为人们研究疾病在人群中的传播提供理论上的支撑。网络模型研究、复杂网络上的传染病传播动力学研究都是目前的热门研究,并且越来越多的科研人员投身这一领域,做了大量的研究工作,他们提出了很多切实有效的网络模型、传播模型以及遏制病毒蔓延的免疫策略。此外,人们普遍认为人类目前处在继工业革命后又一重要历史转折时刻—“互联网革命”。虽然我们的前辈在该领域已经做了大量的研究工作也取得了丰硕的成果,但随着社会整体互联网化的加剧,人们之间的联系更为密切、连接方式也变得更加复杂,这也对网络模型及传染病传播的研究产生了巨大的影响。本文在现有研究的基础之上,利用数学建模、理论分析以及计算机仿真等方法,对网络模型的合理构建、疾病在复杂网络上的传播机制、传播过程进行了研究,并设计了有效的免疫策略。本文的主要研究内容如下:(1)提出了一种基于节点强度的网络构建模型,通过节点强度来描述人类社会关系中个体的社交能力,并在该网络上进行了病毒传播实验。具体的,我们引入了抑制度、活跃度以及节点强度来构建基于节点强度的无标度网络,在网络构建时,一个节点被连接亦或错过连接,会直接影响它的活跃度或抑制度,并最终影响节点强度。此外,我们还根据每个节点的节点强度计算出节点之间非对称的连接强度,并观察了在SIS模型上连接强度对病毒传播的影响。最后,对比了该网络上熟人免疫、目标免疫和基于节点强度的免疫之间的效果。(2)基于网络中个体间不同的接触频率对疾病传播产生的影响,提出了“高连接强度优先”免疫策略。在以往的研究中,一般默认网络中的所有个体间的连接强度是一样的,通过引入边权值来描述不同相连个体间的连接强度。较大的边权意味着个体之间具有更紧密的接触联系(连接强度)。紧密的接触联系则意味着当其中某个体被感染,则对另一个体就会形成更大的威胁。从免疫来看,具有较高连接强度的节点关系应当被优先切断从而抑制疾病的扩散,理论分析和计算机仿真实验结果表明基于高连接强度优先的免疫策略是有效的,也是经济可行的。
【学位授予单位】：兰州理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：R18;O157.5
【图文】：

幂律分布,文献,最短路径,最短距离

图 1.1 幂律分布示图（引用自文献[14]）路径长度网络中的平均路径长度需要先明白两个重要的概念，短距离。最短路径指的是从节点 i经过最少的连边到达经过最短路径到达节点 j 所经过的连边的数目叫做最短ijd 来表示。明白了最短路径和最短距离的概念，显然连至少有一条最短路劲，但最短距离永远只有一个。表示为L，则L的定义如下：11(N 1)2iji jL dN1.2)中，i、 j 为网络中的任意两点，ijd 为两点之间的测意两点之间的紧凑程度。同样从公式(1.2)可以看出，不论网络规模如何，网络中任意的节点i与节点 j 之间

基于特定网络的病毒传播与控制研究

WS小世界网络（0）

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WS小世界网络（1）

【参考文献】