不确定复杂动态网络的自适应同步控制

发布时间：2020-08-15 10:12

【摘要】：复杂动态网络的同步是一个非常有意义且有趣的现象,在生产、生活以及社会应用中广泛存在。本文主要研究不确定复杂动态网络的自适应同步控制问题。在对复杂网络进行同步控制的过程中,主要考虑网络中各个节点的动态行为,以及节点之间的拓扑连接情况,也称之为拓扑结构。根据分布时变时滞系统和拓扑结构不确定的特点,基于T-S模糊模型,本文主要研究以下三类拓扑结构不确定的复杂动态网络的自适应同步控制问题:首先,研究含有分布时变时滞且拓扑结构不确定的复杂动态网络的自适应同步控制问题。现有的时滞复杂网络同步的研究大多是针对是常分布时滞系统,对于分布时变时滞的研究结果较少。因此,本文在复杂动态网络的拓扑结构不确定的情况下,研究含有分布时变时滞的复杂网络的同步问题。基于T-S模糊模型,提出一类新的模糊复杂网络,且为模糊网络中的节点设计一种新的具有模糊逻辑的自适应反馈控制器。本文所设计的控制器只与与该节点相连接的邻居节点的动态行为有关。基于Lyapunov稳定性理论,本文设计相应的Lyapunov能量函数,在设计的控制器以及相应的参数自适应律的作用下,模糊复杂网络可以实现与目标向量的同步。同步理论的正确性以及有效性通过最后的数值例子得到了验证。其次,研究分布时变时滞耦合的不确定中立型复杂动态网络的同步问题。考虑到网络中各个节点的动力学可能不尽相同,且节点的状态可能不仅与邻居节点的常状态有关,也与邻居节点的微分状态有关,因此,本文考虑一种更实际的复杂动态网络的同步控制问题。基于T-S模糊理论,我们提出一种新的T-S模糊复杂动态网络模型对含有不确定拓扑结构的复杂网络进行描述。同时,与一般的Lyapunov能量函数的构造方式不同,本文构造了一类新的具有更高设计自由度的模糊Lyapunov能量函数。通过为复杂网络中的节点设计相应的模糊自适应反馈控制器,给出未知中立型网络实现渐近同步的充分条件。同步理论的正确性以及有效性通过最后的数值例子得到了验证。最后,研究具有分布时变时滞的未知驱动-响应复杂动态网络的渐近同步以及滞后同步问题。为了实现不确定驱动复杂网络与不确定响应复杂网络之间的同步,基于T-S模糊理论,本文提出一种新的模糊驱动-响应网络。根据自适应控制方法,本文为响应网络中的节点设计相应的模糊控制策略。最后,基于Lyapunov稳定性理论,给出不确定驱动-响应网络实现渐近同步以及滞后同步的线性矩阵不等式(LMI)条件。同步理论的正确性以及有效性通过最后的数值例子得到了验证。文章的最后展望了不确定复杂动态网络的同步控制问题在今后的研究方向。
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O231
【图文】：

耦合网络,完全耦合,星形网络,规则网络

图 1.1 规则网络(a) 完全耦合网络 (b)最近邻耦合网络 (c)星形网络（2）随机网络现实世界中许多复杂动态网络中节点之间的连接往往会受到各种因素的影响，网络的拓扑结构可能会随着时间推移发生变化，因而这样的复杂网络并不能用规则网络模型来描述。因此，1959 年，匈牙利数学家Erdo s 和Renyi 提出了ER随机网络模型

节点,加边,构造过程,概率

图 1.2 WS 小世界网络1999 年，Newman 和 Watt 提出了 NW 小世界网络模型。NW 小世界模型的构造过程与 WS 小世界网络模型相比，主要的改进方法在于用“节点间以概率 p 随机加边”的方法取代了原来的“对边以概率 p 进行随机重连”的方法，一定程度上避免了网络的连通性遭到破坏。NW 小世界网络模型的具体构造方法如下：假设复杂动态网络是一个最近邻耦合网络，网络中含有 N 个节点，以概率 p 在网络中选取一对节点，并在节点之间加边，那么该复杂网络就是 NW 小世界网络。在构造过程中，节点与节点自身不存在连接，且任意两个节点之间不存在多重连接。随机重连

加边,节点,构造过程

【参考文献】