不完备信息集下随机跳变系统的状态递归估计

发布时间：2020-08-15 15:22

【摘要】：随机跳变系统是一类由连续状态和离散事件机制共同驱动的系统。由于综合了离散,连续和随机等现象,此类系统被广泛用于机动目标追踪,过程监控,信号处理,故障诊断,石油化工等领域。状态估计是通过对一系列含误差的量测数据的分析,得出隐含于其中的被测量的估计值。现有针对随机跳变系统的状态递推估计算法基本都是在完备信息集下构建的,即假设所有系统模型参数精确已知,鲜有在不完备信息集下的研究成果。本文结合实际系统可能存在的各种不确定因素,如未知时延、不精确参数模型等,对不完备信息集下随机跳变系统的状态估计问题进行深入研究和探讨,提出了一系列适用于不同情况的滤波算法,丰富了跳变系统状态估计的理论成果,对进一步的工程实际应用具有重要的指导意义。本文的主要工作总结如下：(1)在最小均方意义下,考虑一类含未知模态依赖时延线性马尔科夫跳变系统的状态估计问题。为说明在滤波过程中由未知时延所引起的问题,将时延的递推估计式嵌入到系统状态的估计框架内,得到系统状态的贝叶斯方程。采用两种近似策略：交互多模型逼近和检测估计方法得到两种含合理计算耗费的次优算法。通过一仿真例子,说明所提出算法的有效性。(2)针对含不确定转移概率的非线性马尔科夫跳变系统,研究其状态估计问题。利用截断高斯概率密度函数来刻画转移概率的不确定性。为能够在滤波过程中较好地利用不确定性的先验信息,引入倾斜参数概念。将截断高斯分布的归一化均值作为置信转移概率,基于多模型机制和粒子滤波,给出系统状态的估计算法。此外考虑含状态依赖转移概率非线性随机跳变系统的状态估计问题,给出一滤波算法。首先构建状态依赖转移概率一般化的描述方法。而后,利用格子滤波器将状态和输出空间离散为有限格子空间,用以处理系统的非线性问题,减少算法的在线计算耗费。(3)针对线性马尔科夫跳变系统,提出了一个自适应风险敏感滤波器,以解决风险敏感滤波器中风险参数的选择问题。通过分析,给出了滤波过程中风险敏感参数的主要作用,并对其较好鲁棒性的内在原因做了说明。基于此,得到如何利用在线观测来自动选择风险敏感参数的一个法则。进一步,利用最小化步骤避免了不匹配模态下的过度矫正,保持匹配模态与不匹配模态间的差异。通过一个仿真例子,说明算法的有效性。(4)将风险敏感滤波算法扩展到非线性马尔科夫跳线系统。在非线性非高斯框架内,通过参考概率空间和粒子滤波来推导获得风险敏感滤波器。其主要特点是利用一个“风险”交互重采样步骤来缓和模型的不确定性和解决粒子数爆炸问题。一个被称为风险参数的设计参数可用来平衡算法在名义模型下的估计精度和对不确定模型参数的鲁棒性。通过一个例子表明,对含不确定参数的非线性马尔科夫跳线系统,提出算法的估计性能要明显优于常用的粒子滤波和交互多模型粒子滤波。(5)假设每一时刻转移概率矩阵为时变且在一有限状态集合内随机取值。在该条件下,考虑线性马尔科夫跳变系统的状态估计问题。为避免计算耗费随时间指数增长问题,在滤波过程中采用了两次交互多模型逼近。当转移概率可能取值数为一时,提出的算法简化为传统的交互多模型方法。通过一个仿真例子,说明算法的有效性。
【学位授予单位】：江南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.62;O231

【参考文献】