Virasoro共形超代数的结构

发布时间：2020-08-15 16:55

【摘要】：本文研究与Virasoro李超代数对应的李共形超代数,称为Virasoro共形超代数。作为C(?)-模,它由{L,G,F}生成,并且满足如下运算:其中deg(L)=deg(F)=(?),deg(G)=(?).首先,从Virasoro李超代数SVir出发,构造SVir-值形式分布函数,计算与Virasoro李超代数的李括号等价的λ-方括号,从而得到Virasoro共形超代数。其次,分奇次共形导子和偶次共形导子两种情况计算Virasoro共形超代数的共形导子,得到Virasoro共形超代数的所有共形导子都是内共形导子。再次,通过计算取值在平凡模C上的2上循环确定Virasoro共形超代数的中心扩张,得到Virasoro共形超代数存在唯一的3维泛中心扩张。最后,研究Virasoro共形超代数取值在平凡模C上的低维基本上同调群和约化上同调群,得到0阶基本上同调群和约化上同调群都是C,1阶基本上同调群和约化上同调群都是平凡的,2阶基本上同调群是平凡的,而2阶约化上同调群是3维的。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O152.5

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本文编号：2794387