基于随机Lotka-Volterra模型的种群动力学分析

发布时间：2020-08-18 15:51

【摘要】：社会的发展与进步,促使了生态文明意识的提高,从而也极大的推动了人们对自然生态的密切关注。尤其是种群的生存与发展问题,更加成为了世界各国关注与研究的热点内容。因此,本文基于Lotka-Volterra模型分别建立:具有Lévy-跳的随机共生的宿主-寄生模型、具有Lévy-跳的随机共生的宿主-寄生系统的最优捕获模型以及具有环境毒素脉冲和周期性脉冲的随机共生模型,并做出相应的动力学分析。首先,本文给出了具有Lévy-跳的随机共生的宿主-寄生系统的生存阈值,并得出一个重要的结果,即环境白噪音和Lévy-跳对种群规模的大小有着十分重要的影响作用。另外,建立了该系统依分布稳定的充分条件。其次,建立起具有Lévy-跳的随机共生的宿主-寄生系统的最优捕获策略,并获得其最优捕获努力量和可持续捕获最大期望值。最后,得到了具有环境毒素脉冲和周期性脉冲的随机共生系统的两类种群的生存阈值,并给出该系统任意正解的全局吸引性。另外,分别通过数值模拟验证了这三类模型相关重要结论的正确性。这些模型的研究,推进了自然界中种群生存与发展问题的探究工作,并为进一步的研究工作提供了数学基础。
【学位授予单位】：中国民航大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【参考文献】