一类求解偏微分方程的谱方法

发布时间：2020-08-19 19:59

【摘要】：本文用Legendre谱逼近方法分别对Burgers方程和非定常不可压缩的Navier-Stokes方程进行了误差分析,在时间离散上采用向前差分格式,得出半离散和全离散下的误差估计,在适当的网格大小下得到速度是一阶精度,证实了在满足相容性条件下速度和压强在空间中近似是满足同阶插值的.我们分别提出了两个方程的谱格式,并且推导出在这个格式下的Burgers方程和不可压缩N-S方程的相关变量的误差估计,通过与经典的Galerkin方法比较,得出谱方法的优越性,最后用数值算例验证了此结果的正确性.
【学位授予单位】：贵州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.82

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本文编号：2797520