带非齐次扰动项和Hardy-Sobolev临界指数项的双调和方程的两个弱解的存在性

发布时间：2020-08-21 10:52

【摘要】：本文用变分方法研究如下R~N中包含0的有界光滑区域?上带非齐次扰动项和Hardy奇异项及Sobolev临界指数项的非线性双调和问题:■的非平凡解的存在性,其中n是??的单位外法向量,λ∈R, 0≤s≤4, N≥5,且2~(**)=2N/(N-4)是H_0~2(?)嵌入到L~p(?)的Sobolev临界指数,?~2是重调和算子, f∈H_0~(-2)(?).本文在f的范数适当小且相关参数满足适当的条件时证明(*)至少有两个非平凡解.本文的主要结果将Tarantello (1992)关于调和方程的结果推广到了双调和方程,同时也将Deng和Wang (1999)的结果推广到了含Hardy奇异项的情形,更重要的是本文考虑了2≤s≤4的情形.

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 康东升,邓引斌;Sobolev-Hardy不等式与临界双重调和问题[J];数学物理学报;2003年01期

【共引文献】

相关期刊论文 前8条

1 齐予仑;胡爱莲;;奇异双调和方程解的存在性[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2011年03期

2 胡爱莲;宋爱丽;;具有临界指数及奇异性的双调和方程解的存在性[J];华中师范大学学报(自然科学版);2011年02期

3 胡爱莲;;具有Sobolev临界指数的双调和方程解的存在性[J];吉林师范大学学报(自然科学版);2011年01期

4 吕登峰;肖建海;;带扰动项的临界奇异双调和方程的非平凡解[J];孝感学院学报;2010年06期

5 吕登峰;;一类含临界指数双调和椭圆方程组非平凡解的存在性[J];华中师范大学学报(自然科学版);2010年03期

6 穆罕麦德;沈尧天;姚仰新;;含临界指数的双调和问题非平凡解的存在性(英文)[J];南京师大学报(自然科学版);2007年04期

7 姚仰新;王荣鑫;沈尧天;;NONTRIVIAL SOLUTION FOR A CLASS OF SEMILINEAR BIHARMONIC EQUATION INVOLVING CRITICAL EXPONENTS[J];Acta Mathematica Scientia;2007年03期

8 胡爱莲;宋爱丽;;具有临界指数及奇异性的双调和方程解的存在性[J];华中师范大学学报(自然科学版);2011年02期

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 刘海燕;廖家锋;唐春雷;;带Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性[J];西南大学学报(自然科学版);2015年06期

2 杜刚;;全空间上带Hardy-Sobolev项的拟线性椭圆方程解的存在性[J];数学的实践与认识;2017年08期

3 肖杰胜;曹广福;;Hardy-Sobolev空间上某类乘子的换位以及相似性[J];数学学报(中文版);2015年06期

4 窦井波;;带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解(英文)[J];中国科学院研究生院学报;2010年03期

5 邓志颖;黄毅生;;具Hardy-Sobolev临界指数的非齐次椭圆方程的正解[J];应用数学学报;2009年06期

6 谢华朝;李素丽;皮慧荣;;一类有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的多解性[J];华中师范大学学报(自然科学版);2008年02期

7 杜刚;;全空间上带Hardy-Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程变号解的存在性[J];西南师范大学学报(自然科学版);2014年09期

8 唐榆婷;唐春雷;;一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程正解的存在性[J];西南大学学报(自然科学版);2017年06期

9 沈自飞,杨敏波;具Hardy-Sobolev临界指数椭圆方程的非平凡解[J];数学学报;2005年05期

10 商彦英;王聪;;带有加权Hardy-Sobolev临界指数的非齐次Neumann边界奇异的多解问题[J];数学年刊A辑(中文版);2019年04期

相关博士学位论文 前6条

1 钟学秀;含Hardy-Sobolev临界指数的非线性椭圆方程和系统的解[D];清华大学;2015年

2 蔡明建;具临界指标的双调和方程的研究[D];华中师范大学;2012年

3 佟玉霞;散度型椭圆方程及其障碍问题很弱解的正则性[D];北京交通大学;2019年

4 高瑜;基于粒子方法的两类偏微分方程的适定性研究[D];哈尔滨工业大学;2018年

5 曾明;某些铁磁链方程的解的存在性[D];中国工程物理研究院;2006年

6 何成军;R～N上一类拟线性椭圆型方程的研究[D];中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）;2007年

相关硕士学位论文 前10条

1 王聪;带有Hardy位势和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程解的存在性与多重性[D];西南大学;2018年

2 何敏;一类Hardy-Sobolev型方程组正解的不存在性[D];南京师范大学;2013年

3 黄晓娇;具有加权Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的正解[D];西南大学;2011年

4 周刚;两类带Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程组解存在性[D];中国科学技术大学;2016年

5 杜其武;具有加权Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的正解与多解的存在性[D];西南大学;2011年

6 姜瑞廷;带Hardy-Sobolev-Maz'ya项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程正解的存在性[D];西南大学;2016年

7 李冰;具有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程正解的存在性[D];东北大学;2010年

8 宋园园;一类具有边界奇异和加权Hardy-Sobolev临界指数的Robin问题的正解[D];西南大学;2014年

9 刘海燕;两类带扰动、Hardy项和加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的正解[D];西南大学;2015年

10 黄丽;具有Hardy项和加权Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程解的存在性和多重性[D];西南大学;2009年

本文编号：2799286