非负矩阵分解模型选择及其在生物数据挖掘中的应用
发布时间：2020-08-22 12:27
【摘要】：机器学习中很多重要方法都离不开模型选择。模型选择在数据聚类、复杂网络社团发现及数据降维等方面应用广泛。如何准确地进行模型选择,从而选择出合理的目标维度,进而引导出具有可解释性的分析方案,挖掘出隐含在数据中的潜在信息是机器学习中模型选择所面临的一个挑战。矩阵低秩分解是目前应用广泛的数据降维和数据表示方法,其中非负矩阵分解是最具有代表性的矩阵低秩分解方法。非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)作为一种矩阵的低秩逼近方法,它分解的矩阵和最终得到的结果矩阵的数值都是非负的。非负矩阵分解能将高维数据降至低维,一个合理的维度能引导更为理想的分解,使得分解之后的低维矩阵能最大限度的保留原始数据的特性。围绕非负矩阵分解的维度选择即模型选择问题,本文做了以下研究工作:第一、提出基于同趋性的模型选择方法(Tendency Drive Nonnegative Matrix Factorization,TDNMF)。不同于其他在分解过程中进行模型选择的方法,该方法从数据分解前后的结构保持情况出发,基于数据点之间的相关性关系,提出样本同趋性概念,并采用重采样的方法解决了在样本容量不一致的情况下比较样本相关性的问题。得益于这两种数据处理技巧,基于同趋性的模型选择方法(TDNMF)具有较小的时间复杂度。第二、提出基于信息均衡的模型选择方法(Entropy Balanced Nonnegative Matrix Factorization,EBNMF),该方法结合了非负矩阵的可伸缩分解特性以及高效稳定的维数选择标准,在多个模拟数据上体现了良好的性能。在此基础上,本文进一步地在真实生物数据集包括果蝇基因表达数据和人类微生物组数据集上对提出的方法进行了验证,表明了 EBNMF方法的稳定性和可解释性。EBNMF能在信息分解过程中进行很好的模型选择,并能有效提取具有噪声的生物数据的有效特征。非负矩阵分解模型符合整体是由局部组成这一客观规律而被广泛应用于多个领域,但其模型选择仍然是一个难题。本文提出了两种非负矩阵分解的模型选择方法,分别在计算复杂度和准确性上具有一定的优势,可适用于不同级别的数据集。
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O151.21;TP311.13
【图文】：
察２．丨节所述几种矩阵分解方法，我们可以看出，ＬＲ分解阵，这在实际情况下有着非常大的局限性。ＳＶＤ分解和Ｐ能，ＳＶＤ在某种程度上甚至可以成为ＰＣＡ分解的工具。但负，缺乏物理上的可解释性。另外，在人脸识别邻域，ＰＣＡ”都包含脸的整体轮廓，这在需要进行脸部局部细节的分而非负矩阵分解算法，能够很好的解决上述问题。逡逑矩阵分解过程中，样本由典型组分的非负组合表示。ＮＭＦ广泛应用于数据降维、信号处理、图像工程和计算机视觉数ｋ，ＮＭＦ用两个非负矩阵（Ｆｘｋ的矩阵Ｗ和ｋ矩阵的目（假设矩阵的行表示样本，列表示生物数据的值）来逼Ｘ．换句话说，在将Ｘ近似为低维ｋ时，Ｘ的行和列特征己Ｎ个属性降至ｋ个特征）。也就是说，ＮＭＦ在这里将Ｆ类为ｋ个组。逡逑（？）邋ｒ逡逑ｈ邋Ｘ（ｆａｔ）逦￣逦，＃ｃ）邋＾逡逑
硕士学位论文逡逑ＭＡＳＴＥＲ＇Ｓ邋ＴＨＥＳＩＳ逡逑识，ＮＭＦ将ＭＸ邋Ｎ维的高维数据Ｘ降至远小于原始维度的ｋ维和列的特征进行提取，输出具有Ｍ邋ｘ邋ｋ维的结果矩阵Ｗ和具有Ｈ，即原本的Ｍ行和Ｎ列都被表示成ｋ个特征维度。换言之，维属性的数据集，可以聚类成ｋ个具有不同特征的类。具体
个随机变量随着另一个随机变量的增加而增加。也可以是负值，它表示一个随机变逡逑量随着另一个随机变量的增加而减少。ＰＣＣ中ｒ的取值介于－１与１之间，越接近－１逡逑表示负相关性越强，越接近１表示正相关性越强。图３．１给出了不同的相关系数对逡逑应的数据点分布情况。逡逑１邋００逦Ｃ９Ｃ逦０？逦０．７０逦０６０逦０６０逦０４０逡逑0？逦－ｃ２0逦－０１０逦ｏｏｏ逦ａｉｏ逦０２０逦０３０逡逑0邋，丨《逦ａ邋５邋０邋ｃ，逦相关性从－１到１之间，逡逑ｔYj零，舞拿＇S貌五问莸惴植煎义希埃矗板危板澹担板危希樱襄危板澹罚板危埃ぃ板危埃梗板危卞澹埃板义蟂茫海＃埽＃保＃＃保义弦灰诲澹桑撸咤澹蹋咤澹保五义贤迹常辈煌校茫弥刀杂Φ氖莸阒涞南咝怨叵靛义希保跺义
本文编号：2800686
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O151.21;TP311.13
【图文】：
察２．丨节所述几种矩阵分解方法，我们可以看出，ＬＲ分解阵，这在实际情况下有着非常大的局限性。ＳＶＤ分解和Ｐ能，ＳＶＤ在某种程度上甚至可以成为ＰＣＡ分解的工具。但负，缺乏物理上的可解释性。另外，在人脸识别邻域，ＰＣＡ”都包含脸的整体轮廓，这在需要进行脸部局部细节的分而非负矩阵分解算法，能够很好的解决上述问题。逡逑矩阵分解过程中，样本由典型组分的非负组合表示。ＮＭＦ广泛应用于数据降维、信号处理、图像工程和计算机视觉数ｋ，ＮＭＦ用两个非负矩阵（Ｆｘｋ的矩阵Ｗ和ｋ矩阵的目（假设矩阵的行表示样本，列表示生物数据的值）来逼Ｘ．换句话说，在将Ｘ近似为低维ｋ时，Ｘ的行和列特征己Ｎ个属性降至ｋ个特征）。也就是说，ＮＭＦ在这里将Ｆ类为ｋ个组。逡逑（？）邋ｒ逡逑ｈ邋Ｘ（ｆａｔ）逦￣逦，＃ｃ）邋＾逡逑
硕士学位论文逡逑ＭＡＳＴＥＲ＇Ｓ邋ＴＨＥＳＩＳ逡逑识，ＮＭＦ将ＭＸ邋Ｎ维的高维数据Ｘ降至远小于原始维度的ｋ维和列的特征进行提取，输出具有Ｍ邋ｘ邋ｋ维的结果矩阵Ｗ和具有Ｈ，即原本的Ｍ行和Ｎ列都被表示成ｋ个特征维度。换言之，维属性的数据集，可以聚类成ｋ个具有不同特征的类。具体
个随机变量随着另一个随机变量的增加而增加。也可以是负值，它表示一个随机变逡逑量随着另一个随机变量的增加而减少。ＰＣＣ中ｒ的取值介于－１与１之间，越接近－１逡逑表示负相关性越强，越接近１表示正相关性越强。图３．１给出了不同的相关系数对逡逑应的数据点分布情况。逡逑１邋００逦Ｃ９Ｃ逦０？逦０．７０逦０６０逦０６０逦０４０逡逑0？逦－ｃ２0逦－０１０逦ｏｏｏ逦ａｉｏ逦０２０逦０３０逡逑0邋，丨《逦ａ邋５邋０邋ｃ，逦相关性从－１到１之间，逡逑ｔYj零，舞拿＇S貌五问莸惴植煎义希埃矗板危板澹担板危希樱襄危板澹罚板危埃ぃ板危埃梗板危卞澹埃板义蟂茫海＃埽＃保＃＃保义弦灰诲澹桑撸咤澹蹋咤澹保五义贤迹常辈煌校茫弥刀杂Φ氖莸阒涞南咝怨叵靛义希保跺义
本文编号：2800686
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/2800686.html
