一些非自治差分系统的正规形

发布时间：2020-08-23 15:49

【摘要】：本论文主要对有关非自治差分系统的正规形问题进行研究.主要分为两部分:第一部分讨论了周期差分系统的Poincaré型定理;第二部分讨论了R~n中非自治差分系统的形式正规形.本论文利用经典的正规形理论方法,并借鉴研究非自治微分系统正规形的一些方法与技巧,研究非自治差分系统的正规形.本文的第一部分在Floquet理论的基础上对周期差分系统的Poincaré型定理进行研究.首先运用Floquet理论将原系统的线性部分进行自治化,然后对于变换后的系统,引入适当的算子,运用经典的正规形理论方法证明了系统的Poincaré型和Poincaré-Dulac型的解析(共轭)等价定理,并得到了原周期差分系统的Poincaré型定理.本文的第二部分研究了R~n中非自治差分系统的形式正规形.通过引入适当的算子,给出了关于其线性系统谱区间的共振条件,并在此共振条件下,应用经典的正规形理论的方法,结合张量积的相关知识,证明了非自治差分系统关于其谱区间的形式正规形.
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【参考文献】