关于非线性算子的隐式中点迭代算法研究

发布时间：2020-08-26 19:19

【摘要】：本论文研究非线性算子的隐式中点迭代算法.在第一部分,主要介绍了不动点理论的发展过程及其应用,以及近年来的国内外研究动态.在第二部分,主要研究了一致光滑Banach空间中非扩张映射的一般粘性隐式迭代序列{x_n}:x_(n+1)=α_nx_n+β_nf(x_n)+γ_nT(s_nx_n+(1-s_n)x_(n+1)),,并得到强收敛性定理.此外,将所得结果应用到严格伪压缩映射的不动点问题和Hilbert空间中的变分不等式问题.在第三部分,在Hilbert空间中引入了关于渐进非扩张映射的一般粘性隐式迭代序列{x_n}:x_(n+1)=α_nx_n+β_nf(x_n)+γ_nT~n~n(((x_n+x_(n+1))/2),并得到了强收敛定理.同时,将所得主要结果应用到Hilbert空间中有限个变分不等式问题中.在第四部分,首先证明了Hilbert空间中依中间意义下的渐进非扩张映射的迭代序列{x_n}:x_(n+1)=α_nx_n+β_nf(x_n)+γ_nT~n(((x_n+x_(n+1))/2)的收敛性.更一般地,我们研究了迭代序列{x_n}:x_(n+1)=α_nx_n+β_nf(x_n)+γ_nT~n(((x_n+x_(n+1))/2)),并得到其强收敛性。
【学位授予单位】：重庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O177.91


本文编号：2805584