二元实解析函数芽的等价关系

发布时间：2020-08-26 19:52

【摘要】：奇点理论是系统序演化研究的重要数学工具,能较好的解说和预测自然界和社会上的突变现象,在数学、物理学、化学、生物学、工程技术、社会科学等方面有着广阔的应用前景.在数学中,奇点理论作为重要的研究工具,S.Koike对二元实解析函数芽的C~1等价与blow-analytic等价之间的关系进行了研究,得到C~1等价一定blow-analytic等价,并且研究了bi-Lipschitz等价与blow-analytic等价之间的关系,通过具体的实例说明bi-Lipschitz等价未必blow-analytic等价.本文则是以奇点理论为工具,对二元实解析函数芽等价作进一步的研究.第一章介绍实解析函数芽等价中的基本定义;第二章讨论多项式系数P_(f,?,?)相等需要满足的条件;第三章阐述bi-Lipschitz等价不变量与blow-analytic等价不变量,二元实解析函数芽的K-bi-Lipschitz等价与C-bi-Lipschitz等价之间的关系,以及C~r-A等价与拓扑A-等价之间的关系;第四章探讨加权齐次函数的C~k分类与bi-Lipschitz分类.
【学位授予单位】：吉林师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O186.1

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