Esscher保费原理下有关信度估计的研究

发布时间：2020-09-01 07:01

　　经典的Buhlmann信度保费一般是将预测值限定在线性函数族中,并且选取平方损失函数,通过求解最小化该问题得到.得到的该保费为纯保费.但在实际应用中,保险公司收取纯保费是不符合实际情况的,其保费必须要满足正的安全负荷性.为解决这一问题,通常采用的方法有以下两种:一、在原有净保费的基础上添加一个安全附加系数;二、选择不同于平方损失的其他损失函数.相应地,选取不同的损失函数将会得到不同的保费计算原理.本文主要研究了Esscher保费原理下的信度保费及其保费的一致性.并且在加权平衡损失函数下,推导了Esscher保费的信度形式.在索赔数据分布未知的情形下,采用最大熵方法计算其信度公式,我们发现所得到的信度公式是经典情形的推广,即,当参数取特殊值时,信度表达形式与已有结果相一致.本文的主要内容简要概括为如下五个部分:第一章为绪论,简要论述了Esscher保费原理,以及基于最大熵方法信度保费估计的研究意义、国内外研究概况及研究方法.第二章主要介绍了Esscher保费原理的相关理论知识,在该保费原理下通过采用最小二乘法给出了具有一致性的信度保费.并给出了相应的证明.第三章采用最大熵方法,结合Esscher保费原理得到了基于最大熵的Esscher信度保费.该方法是对经典的最大熵方法下信度保费的进一步推广,从而优化了原有的信度表达形式.第四章基于Esscher保费原理,在加权平衡损失函数下推导了信度保费的表达形式.并且通过数值模拟的方式,说明了其保费是收敛至个体保费的.第五章总结本文中主要研究成果,并提出了未来有待进一步研究的问题.
【学位单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O212.1

【参考文献】