血液流模型的well-balanced数值方法
【学位单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O241.8
【部分图文】：
青岛大学硕士学位论文5.2 理想的止血带本算例与浅水波方程中的溃坝问题有着相似之处。本节模拟血液流模型中的此类问题：把正在使用的止血带突然移走。考虑如下初值条件：这里，参数为和 ，计算区域为 ，在计算区域的边界处采用延拓边界条件，计算停止时刻为 s，在 个单元组成的网格上分别用两种算法进行数值模拟。两种算法的数值结果分别参见图 5.1 和图 5.2，如图所示，数值解很好地拟合了精确解并且同时能够保持陡峭的过渡。
计算停止时刻为 s，在 个单元组成的网格上分别用两种算法进行数值模拟。两种算法的数值结果分别参见图 5.1 和图 5.2，如图所示，数值解很好地拟合了精确解并且同时能够保持陡峭的过渡。图 5.1 5.2 节中 DG 方法的数值结果（左：血液流量；右：血管半径）
青岛大学硕士学位论文差在不同的精度下均能保持一定的误差水平，这也说明本文所提出的格式能够保持预期的 well-balanced 性质。图 5.5 和图 5.6 分别展示了在较粗网格下（ 个单元），这两种数值格式在时的数值结果，同时利用更加精细的网格（ 个单元）求得本算例的一个参考解此外，使用非 well-balanced 方法进行了同样的测试作为比较。由此可见，利用well-balanced 方法求出的数值解很好地拟合了参考解，即本文提出的两种算法在较粗的网格中均能保持 well-balanced 性质，然而非 well-balanced 方法在较粗的网格中很难捕捉小扰动。
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本文编号：2810206
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