具有年龄结构和收获项的扩散捕食—食饵系统的动力学分析

发布时间：2020-09-04 22:26

　　 近十几年来,反应扩散方程及其理论被大量应用于捕食者一食饵系统的研究.由于生物种群在自然界中的移动,研究种群在空间上的扩散及其重要.而且在社会生态方面,由于人类会对自然生态系统中的生物种群进行开发,种群的变化规律也受到了人为影响.考虑到许多种群都经历了从未成年阶段发育为成年阶段的过程,因此,本文将研究两类具有年龄结构和收获的捕食者-食饵扩散系统的动力学性质.第一章,介绍了捕食者-食饵系统的国际背景及学术成果,并简单概述了本文的主要研究内容和方法.第二章,我们探究了下列扩散的带有Beddington-DeAngelis型功能反应函数、非局部影响及阶段结构的捕食者-食饵系统:(?)其中(?)分别是食饵,捕食者幼年和成年在x位置t时刻的种群密度函数.首先用特征方程的方法分析了系统常数平衡点的稳定性,然后运用上下解方法和Schauder不动点定理得到了行波解的存在性,将已有文献的结果进行了推广.第三章,考虑了下列系统:(?)其中(?)分别表示食饵,捕食者幼年和成年在x位置t时刻的种群密函数.我们得到了该系统常数平衡点的稳定性和行波解的存在性.最后,对本文所研究的内容及方法进行了总结,并确立了以后研究的方向.
【学位单位】：山西大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175

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本文编号：2812670