多目标优化问题的鲁棒解及其性质研究

发布时间：2020-09-08 18:08

　　多目标优化问题的鲁棒解及其性质研究是多目标优化理论与方法研究领域中的一个重要研究方向.本文主要利用Clarke方向导数、Clarke次微分和线性化锥等工具研究了多目标优化问题的一些鲁棒解及其性质,具体包括基于Burachik定义的两个正则条件,提出关于光滑的,含不等式约束的不确定多目标优化问题的两个新的鲁棒正则条件,进而利用鲁棒正则条件建立鲁棒多目标优化问题鲁棒有效解的弱Kuhn-Tucker必要条件和真鲁棒有效解的强Kuhn-Tucker必要条件;利用Clarke方向导数意义下的线性化锥对带不等式约束的非光滑多目标优化问题中一类鲁棒有效解进行讨论并建立该问题的一些最优性充分条件.第一章主要介绍了多目标优化问题的研究背景、主要进展及一些基本概念.第二章主要考虑了一个光滑的,含不等式约束的不确定多目标优化问题.首先,基于Burachik定义的两个正则条件,提出了两个新的鲁棒性正则条件,即Robust Guignard正则条件和Robust Generalized Abadie正则条件.然后,在Robust Guignard正则条件下,建立了弱Kuhn-Tucker必要条件.在Robust Generalized Abadie正则条件下,证明了 Geoffrion真鲁棒有效解即Kuhn-Tucker真鲁棒有效解,并在此条件下,建立了强Kuhn-Tucker必要条件.第三章主要利用Clarke方向导数意义下的线性化锥,给出了带不等式约束的非光滑多目标优化问题一类鲁棒有效解的一些最优性充分条件.此外,也给出了具体例子对主要结果进行了解释.
【学位单位】：重庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O221.6

【参考文献】