齐性Rota-Baxter 3-李代数

发布时间：2020-09-09 21:55

　　本文主要研究由无限维单3-李代数Aω及Aω上权为1的齐性Rota-Baxter算子构造的齐性Rota-Baxter 3-李代数的结构,其中Aω是以{Lm | m ∈Z}为基的基底空间A =(?)上的3-李代数,F是特征为零的域.3-李代数Aω的权为λ的k-阶齐性Rota-Baxter算子R是Aω.的权为λ的Rota-Baxter算子,且满足等式R(Lm)=f(m+ k(L +k,其中λ ∈F,kk ∈ f是整数集Z到域F上的函数.因为当λ不等于零时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定,因此,分两种情况研究了Aω上权为1的kk-阶齐性Rota-Baxter算子的结构:1)f(0)+ f(1)+ 1 ≠ 0,2)f(0)+ f(1)+ 1 = 0,f(0)≠ 0.证明了当kk≠ 0时,仅有零算子存在.当k = 0时,给出了全部20种齐性Rota-Baxter算子Ri的具体表达式和20种决定齐性Rota-Baxter算子的函数fi,1 ≤ ≤ 20的确定值,其中Ri(Lm)=fi(m)m 并在3-李代数Aω的基底空间A上构造出了 18类3-李代数(A,[,,]j),1 j ≤ 20,j ≠ 2,18,证明了由函数fi确定的齐性Rota-Baxter算子分别为3-李代数(A,[,,]j 上的齐性Rota-Baxter算子,证明了(A,[,,]j),1 ≤ j ≤ 20,j≠ 2,18 分别为齐性 Rota-Baxter 3-李代数.
【学位单位】：河北大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2017
【中图分类】：O152.5

【参考文献】