长方阵结合方案的伪辛分裂方案

发布时间：2020-09-12 13:22

　　 本文构作了一类长方阵结合方案的伪辛分裂方案.设Fq是特征为2的有限域,Xm,n表示Fq上所有m × n矩阵构成的集合,GLn(Fq)表示Fq上的n阶一般线性群,P3Sn(Fq,S)是由Fq上所有对于n阶满秩非交错对称矩阵S定义的伪辛矩阵构成的伪辛群.定义集合Xmm,n上的变换σA,T,M0如下:M(?)AMT + M0,(?)M ∈Xm,n,,其中,A ∈ GLm(Fq),T ∈ Psn(Fq,S),M0 ∈Xm,n.全体形如这样的变换所作成的变换群记作G.群G可迁地作用在集合Xm,n上,自然地诱导了Xm,n上的一个结合方案(?)m,n =(Xm,n,{∧i}0≤i≤d),其中A0,∧1 …,∧d为G自然作用在Xm,n× Xm,nn上的d + 1个轨道.这是已有的长方阵结合方案的分裂方案,我们称其为长方阵结合方案的伪辛分裂方案.令v为正整数,本文讨论了结合方案(?)2,2v+1,计算了它的交叉数,并确定了它的自同构群.
【学位单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O157

【参考文献】

相关期刊论文 前4条

1 张更生;伪辛空间F_q~(2v+2+l)中一类2-维子空间的结合方案及其结构[J];数学物理学报;2004年04期

2 王仰贤,马建敏;Association Schemes of Symmetric Matrices Over Finite Fields of Characteristic Two[J];Chinese Science Bulletin;1994年22期

3 霍元极,祝学理;利用对称矩阵构作多个结合类的结合方案[J];应用数学学报;1987年03期

4 王仰贤;利用矩阵构作多个结合类的结合方案[J];应用数学学报;1980年02期

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1 麻常利;二次型图的自同构及其应用[D];河北师范大学;2006年

本文编号：2817678