单位球面的紧致极小超曲面的间隙现象

发布时间：2020-09-19 14:13

　　 本文主要通过单位球面Sn+l中的紧致极小超曲面的第二基本形式理论来研究S的间隙现象.具体内容包括:·第一章介绍论文的研究背景、研究意义,以及国内外学者对于这方面的研究状况.通过对研究背景及研究现状的深入分析,充分说明我们研究工作的必要性..·第二章介绍本文涉及到的基本概念、符号以及Sn+l和Mn的结构方程,根据结构方程得到了第二基本形式张量hij的各阶共变导数及指标变换公式,并且计算了第二基本形式的拉普拉斯算子和一些基础引理.·第三章介绍了当S为函数时间隙常数的最好估计,得到关于∑hijkl2和A-2B的估计,证明了当S为函数的间隙现象.·第四章介绍了当S为常数时间隙常数的最好估计并进行了证明.·第五章作了进一步的讨论.当我们加了限制条件:若∫(Sf4-f32-S2)dM≤C ∫ S2(S-n)dM时,对于常数-1c1/n + 2/3,关于S的第二间隙可以得到,存在正数δ(n)=2n+3(1-nc)/3(1+c),使得当n ≤5 ≤ n + δ(n)时有S = n.特别地,当c = i 时,δ(n)=1/3n+2/3;当 c =1/n时,δ(n)=2n2/3(n+1).对于常数-1c1/2n,假设S的第二间隙为[n,2n],对S第三间隙的估计.即存在正数δ(n)= 1-2nc/1+c,使得当2n≤S≤2n+δ +(n)时有S = 2n.并且对这个限制条件∫(Sf4-f2/3-S2)dM ≤ c f S2(S-n)dM何时成立进行了探讨.
【学位单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O186.1

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 朱鹏;;四维双曲空间中的超曲面[J];扬州大学学报(自然科学版);2015年04期

2 张士诚;;单位球中完备超曲面的一个刚性定理[J];数学杂志;2014年04期

3 朱鹏;;调和2-形式与极小超曲面[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2011年04期

4 王锐杰;尹怡欣;杜军平;涂序彦;;基于广义超曲面树搜索的分类算法[J];计算机工程与设计;2008年23期

5 盛利;n维椭球面中极小超曲面的第一特征值的估计[J];复旦学报(自然科学版);2005年03期

6 何清,任力安,史忠植;基于超曲面的海量数据直接分类方法[J];计算机学报;2003年02期

7 郭玉琳,惠菊梅,冯桂莲;爱因斯坦空间超曲面的两个性质[J];青海大学学报(自然科学版);2003年06期

8 王建生,贺群;伪复空型的具有常主曲率的实超曲面[J];南开大学学报(自然科学版);2002年02期

9 徐森林,庞华栋;球面上紧超曲面的等谱问题(英文)[J];数学季刊;2002年02期

10 吴炳烨;关于二阶标准浸入球中的2型紧致超曲面[J];浙江师大学报(自然科学版);1998年02期

相关会议论文 前2条

1 罗钟铉;周歆辰;顾险峰;;从一个射影不变量到代数超曲面的若干新性质[A];第六届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2013年

2 徐佩芬;谭海樵;;基于三元超曲面样条函数的地震资料反演[A];1995年中国地球物理学会第十一届学术年会论文集[C];1995年

相关博士学位论文 前10条

1 王孝振;四维时空中的共形平坦超曲面的研究[D];福建师范大学;2018年

2 文豪;定义在数域上的超曲面的重数计数问题[D];清华大学;2017年

3 张宁;广义Robertson-Walker时空中的类空超曲面[D];大连理工大学;2018年

4 赵艳;一些特殊超曲面的分类研究[D];大连理工大学;2017年

5 王文松;有限域上几类超曲面的研究[D];四川大学;2005年

6 王宝富;关于仿射超曲面的若干问题研究[D];四川大学;2007年

7 熊昌伟;空间形式中毛细管超曲面的稳定性[D];清华大学;2015年

8 林丽妙;球中具有闭Moebius形式的超曲面[D];华东师范大学;2012年

9 刘永强;超曲面补空间Alexader类不变量的可除性定理[D];中国科学技术大学;2015年

10 李策策;具有平行Fubini-Pick形式的非退化仿射超曲面研究[D];郑州大学;2012年

相关硕士学位论文 前10条

1 温鑫杰;R_1~(m+2)中的screen conformal黄金形类光超曲面[D];东北师范大学;2019年

2 徐悦;de Sitter空间中的类光超曲面[D];东北师范大学;2019年

3 石喜凤;中心仿射超曲面的Calabi分解[D];郑州大学;2018年

4 吴雪玲;单位球面中具有常平均曲率闭超曲面的拼挤问题[D];华中师范大学;2017年

5 王灵;单位球面的紧致极小超曲面的间隙现象[D];华中师范大学;2018年

6 李青青;实空间形式中的超曲面[D];河南师范大学;2015年

7 黄智杰;球面中的旋转超曲面[D];清华大学;2013年

8 王明明;紧致极小超曲面的若干性质[D];山西师范大学;2012年

9 赵玮;伪黎曼空间型中的旋转超曲面[D];南昌大学;2006年

10 田小强;欧氏空间中满足方程△(H|→)=λ(H|→)的理想超曲面[D];西北师范大学;2015年

本文编号：2822608