动态二维正态Copula的高阶展开

发布时间：2020-09-21 17:00

　　 设{(Xni,Yni),1≤i≤n,n≥ 1}为独立的三角阵列,其分量的分布函数相应的Copula为满足相关系数ρni = 1-m(i/n)/logn的正态Copula.其中,m(s)是关于s的某个未知函数.动态二维正态Copula最大值Mn=(n(max1≤i≤nF(Xni)-1),n(max1≤i≤nF2(Yni)-1))的弱收敛性已有研究.本文在下列三种情况下研究动态二维正态Copula最大值分布函数和密度函数的高阶展开:m(s)是定义在[0,1]上的正连续函数,limn→∞min1≤i≤nm(i/n)= ∞和limn→∞max1≤i≤nm(i/n)=0.主要结果显示,动态二维正态Copula极值分布和极值密度的收敛速度是同阶的.全文主要分为两大部分:第一部分首先对于m(s)是定义在[0,1]上的正连续函数的情形,得到Mn的分布函数的二阶展开式.其次,对于min1≤i≤nm(i/n)→∞和max1≤i≤nm(i/n)→ 0的情形,通过添加限制条件分别得到Mn的分布函数的二阶展开式.最后,得到动态二维正态Copula最大值分布函数的收敛速度.第二部分研究动态二维正态Copula极值密度函数的渐近性.首先针对m(s)的不同情形讨论Mn的密度函数的收敛性.其次,针对收敛的密度函数,添加适当的控制条件得到Mn的密度函数的二阶展式.最后得到动态二维正态Copula极值密度的收敛速度.
【学位单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O211.3

【参考文献】

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本文编号：2823746