植物传染病模型动力学分析

发布时间：2020-09-27 12:17

　　 本文主要研究了三类植物传染病模型的动力学性质,其中,第一部分是常微分方程模型,第二部分是时滞微分方程模型,最后一部分是一类植物-食草动物的植物传染病模型。第一章,介绍传染病模型的研究背景、意义、研究进程与发展趋势,并概述本文研究的主要内容。第二章,介绍了本文会用到的一些预备知识。第三章,研究了一类植物传染病的常微分模型,给出了决定疾病流行与否的阈值R_0,利用Lyapunov函数、Routh-Hurwitz判据和几何方法得到了无病平衡点和正平衡点的局部和全局渐近稳定性。第四章,研究了一类具有时滞的植物传染病模型的稳定性和Hopf分支,分析了模型无病平衡点的全局稳定性,正平衡点的局部稳定性,并用中心流形定理和正规型理论确定了分支周期解的稳定性和分支方向,数值模拟了正平衡点处Hopf分支的存在性。第五章,研究了一类植物-食草动物的植物传染病模型,讨论了平衡点的个数,并逐个分析了各平衡点的局部稳定性。第六章,总结本文的主要研究成果,并探讨有待解决的问题。
【学位单位】：西安工程大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O175
【部分图文】：

这一节通过数值模拟验证理论分析的正确性.令 0.02， K 50， 0.2， 0.11 ， 0.1， 0.11 ， d 0.2， 15 0.01， a d 0.23， m 0.3，得到系统(4-41)d 0.1 ( - )0.02(50 ) ( - ) 0.2 ,d 1 0.2 ( - )d 0.1 ( - )( - ) 0.23 ,d 1 0.2 ( - )d 0.1 150.3 ,d 1 0.1 0.3S Y tS S t It Y tI Y tS t It Y tY IY Yt I (4-4计算得到 19.034710R ，系统(4-41)有唯一的正平衡点 (12.9701,24.6866,35.1735*P方程(4-13)变为3 2z 0.8852 z 0.1395 z 0.0002 0.(4-4则(4-42)有唯一的正根0z 0.1375，从而0 0.3709,0 4.2024.取0 4 ，则系统(4-41)的正平衡点*P 是局部渐近稳定的，数值模拟如图 1 示.

【参考文献】

相关期刊论文 前5条

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相关硕士学位论文 前3条

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本文编号：2827858