正态分布总体中的假设检验问题

发布时间：2020-09-30 10:10

　　本文分别研究了非平衡异方差单向分类模型中的广义置信区间问题和两个相互独立的多元正态总体的协方差矩阵相等性检验问题.第一章为绪论部分,简单介绍了单向分类模型和相应的假设检验问题,并介绍了单向分类模型中相关检验问题的研究现状.另外对两个相互独立的多元正态总体协方差矩阵相等性检验的研究现状做了简单介绍.第二章研究了非平衡异方差单向分类模型中的广义置信区间问题.文中讨论了在单向分类模型中多个正态总体在样本容量不等.方差不等时正态总体均值的同时广义置信区间的估计问题.结合Scheffe和Bonferroni区间的定义.给出了相应的广义检验变量及广义枢轴量.进而求得样本均值的同时广义置信区间.并且通过数据模拟,和与文献[1]中给出的方法比较得出本文所给方法具有较好的可行性.第三章研究了两个相互独立的多元正态总体在样本容量.样本均值都不等的情况下.它们的协方差矩阵相等性检验问题.文中首先将检验协方差矩阵相等性的多元问题转化为一元问题.然后再利用似然比检验法去做.并结合Wishart分布和多元Beta分布的性质.通过求解协方差矩阵的特征值来检验多元正态总体协方差矩阵的相等性.
【学位单位】：天津师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O212.1
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章绪论
    1.1 单向分类模型的研究现状
    1.2 正态分布总体协方差矩阵相等性检验的研究现状
    1.3 本文的主要工作
第2章非平衡异方差单向分类模型中的广义置信区间
    2.1 预备知识
    2.2 问题简介
    2.3 正态总体均值的相等性检验和置信区间
        2.3.1 基于Scheffe方法的广义检验及同时置信区间
        2.3.2 基于Bonferroni方法的广义置信区间
    2.4 模拟结果和模拟方法
        2.4.1 基于Scheffe区间的定义构造出广义置信域的模拟结果
        2.4.2 基于Bonferroni方法构造的广义置信区间的模拟结果
    2.5 小结
第3章两个多元正态总体协方差矩阵相等性检验
    3.1 预备知识
    3.2 问题介绍及似然比函数
    3.3 特征值检验法
    3.4 小结
结论
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文

【参考文献】