双论域上的多粒度直觉模糊粗糙集及其矩阵表示

发布时间：2020-09-30 10:37

　　 粗糙集理论和直觉模糊集理论分别是由数学家(67)(66)和学者(69)(6提出的,都是处理具有不确定性和模糊性问题的数学工具.2010年钱宇华教授提出了多粒度粗糙集模型,这为研究多个关系下概念近似提供了方便.在双论域的情况下,本文结合多粒度粗糙集和直觉模糊粗糙集这两种理论建立了双论域上的多粒度直觉模糊粗糙集模型,并借助于熵的概念研究了近似空间的不确定性问题.此外,针对近似空间中粗糙集上、下近似的求解问题,根据关系的矩阵表示和矩阵运算具有简便直观的特点,提出了利用矩阵方法对近似空间中粗糙集上、下近似进行计算.本文主要做了以下研究:(1)从双论域的角度出发,构建了双论域上的多粒度直觉模糊粗糙集模型,研究了该模型的性质,并给出该模型在现实生活中应用的一个实例.(2)分别研究了广义近似空间、广义模糊近似空间和广义直觉模糊近似空间的不确定性度量,定义了信息熵和信息粒度的概念,并说明了研究空间本身不确定性的必要性.(3)用矩阵方法对单粒度下三种近似空间中的粗糙集上、下近似进行求解,并对三种近似空间的复合及相关性质用矩阵进行表示.
【学位单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O159
【文章目录】：
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引言
第一章 预备知识
    1.1 广义近似空间中的粗糙集
    1.2 广义模糊近似空间中的模糊粗糙集
    1.3 广义直觉模糊近似空间中的直觉模糊粗糙集
    1.4 双论域上的多粒度粗糙集模型
第二章 双论域上的的多粒度直觉模糊粗糙集
    2.1 双论域上的乐观多粒度直觉模糊粗糙集
    2.2 双论域上的悲观多粒度直觉模糊粗糙集
    2.3 本章小结
第三章 双论域近似空间的不确定性度量
    3.1 广义近似空间的不确定性度量
    3.2 广义模糊近似空间的不确定性度量
    3.3 广义直觉模糊近似空间的不确定性度量
    3.4 本章小结
第四章 近似空间的复合及其矩阵表示
    4.1 近似空间的复合
    4.2 近似空间复合的矩阵表示
    4.3 本章小结
结论
参考文献
致谢
攻读学位期间取得得的科研成果清单

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本文编号：2830721