长程相依线性过程的弱大数定律两类收敛速度

发布时间：2020-10-09 08:14

　　设{ζi,-∞i∞}为独立同分布随机变量序列,且Eζ0 = 0,{ai,-∞i∞}为非随机实数序列,定义线性过程Xn=∑i=-∞∞ai+nζi,n≥1.本文主要研究线性过程{Xn,n≥1}在长程相依情况下的Marcinkiewicz-Zygmund弱大数定律(M-Z WLLN)的两类收敛速度.对于线性过程{Xn,n≥1},设r1,1p2,对任意ε0,n r-1P(|∑K=1 n Xk|Wn(p)ε)→0 (n∞);设r≥1,1≤p2,对任意ε0,∑n=1 ∞ n r-2 P(|∑K=1 n Xk|Wn(p)ε∞,其中Wn(p)=(∑i=-∞∞|∑k=1nai+k|p)1/p,n≥1本文得到的两个结果是将Characiejus和Rackauskas[23]所得到相应的两个结论分别进行了拓展或推广.
【学位单位】：暨南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O211.4
【文章目录】：
摘要
Abstract
记号说明
1 前言
    1.1 研究背景
    1.2 研究意义
    1.3 创新之处
    1.4 结构安排
2 线性过程M-ZWLLN的依概率收敛性
    2.1 引理及主要结论
    2.2 主要结论证明
3 线性过程M-ZWLLN的完全收敛性
    3.1 引理及主要结论
    3.2 主要结论证明
    3.3 长程相依情况下W_n(t)的估计
4 结束语
参考文献
在校期间发表论文清单
致谢

【参考文献】