几类整数值门限时间序列模型的统计推断

发布时间：2020-10-09 18:22

　　本文主要研究几类门限时间序列模型的建模与统计推断问题.首先,为了刻画整数值时间序列的阈值性,我们考虑了一类自激励整数值门限自回归(SETINAR)过程的非参数推断问题,基于经验似然方法讨论了该模型的参数估计和非线性检验问题,通过数值模拟研究了经验似然估计的效果,并将其应用于美国宾州匹兹堡市的一组吸毒犯罪数据的实证分析之中.其次,为了进一步精细刻画整数值时间序列的非线性结构,我们提出一类随机系数整数值门限自回归(RCTINAR)过程,讨论了该过程的严平稳性、遍历性和矩的存在性,给出了过程参数的条件最小二乘估计和条件最大似然估计,同时给出了估计量的渐近分布.通过数值模拟方法给出了模型的边际分布和预测条件分布,并研究了估计的效果,用所提出的模型拟合了一组德国麻疹病数据.最后,为了刻画取值范围有限的整数值时间序列的非线性性,我们考虑了一类二项门限自回归(SET-BAR)过程的经验似然推断问题,讨论了模型的性质和参数的经验似然推断,得到了参数的极大经验似然点估计和区间估计,以及估计量的渐近分布.通过模拟对比研究了估计的效果.并用所提出的模型拟合了一组传染病数据.
【学位单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O211.6
【文章目录】：
提要
详细摘要
ABSTRACT
文中部分符号说明
第一章引言
    1.1 背景介绍
    1.2 论文主要工作
第二章自激励整数值门限自回归模型的经验似然推断
    2.1 主要结论
        2.1.1 SETINAR(2,1)模型介绍
        2.1.2 经验似然推断
        2.1.3 门限变量r的估计
        2.1.4 门限模型的检验
    2.2 模拟研究
        2.2.1 EL置信域的覆盖率
        2.2.2 经验似然法和正态逼近法对比
        2.2.3 MELE的估计效果
        2.2.4 门限模型检验的效果
    2.3 实例分析
    2.4 定理证明
    2.5 小结
第三章随机系数整数值门限自回归模型的建模和统计推断
    3.1 RCTINAR(1)过程的定义和基本性质
    3.2 参数估计
        3.2.1 条件最小二乘估计
        3.2.2 条件最大似然估计
        3.2.3 门限变量r的估计
    3.3 RCTINAR(1)模型的预测
    3.4 模拟研究
        3.4.1 分布信息和预测效果
        3.4.2 CLS与CML估计效果比较
        3.4.3 门限值r的估计效果
    3.5 实例分析
    3.6 定理证明
    3.7 小结
第四章自激励二项门限自回归模型的经验似然推断
    4.1 主要结论
        4.1.1 SET-BAR(1)模型介绍
        4.1.2 经验似然推断
        4.1.3 门限变量R的估计
    4.2 模拟研究
        4.2.1 覆盖精度
        4.2.2 MELE的估计效果
        4.2.3 门限值R的估计效果
    4.3 实例分析
    4.4 定理证明
    4.5 小结
结论
参考文献
作者简介及在学期间所取得的科研成果
致谢

【相似文献】